数学建模-机械生产.doc
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机械产品生产计划的优化设计
当今世界,瞬息万变。人们的生活节奏也越来越快,各种新产品层出不穷,已经进入了机械化时代。机械产品生产计划问题已经成为各大厂家关注的焦点。产品生产的原料配置以及销售计划急需优化。本文对一机械产品生产计划的利润进行了求解,并优化了产品生产方案,增大了产品的利润。
在合理的假设前提下,对机械产品生产计划进行分析,利用生产量、库存量、销售量之间的关系建立线性整数规划模型。运用lingo进行求解,得出最优的生产、库存、销售方案。
在原计划不变的条件下,即不改变机器设备定月检修的方案,对数据进行灵敏度分析,得出部分产品的销售价格可以上调;再固定各产品的销售价格,从设备的角度分析增加利润的,建立模型并求解,得出优化的机器设备检修方案。
把部分产品上调后的价格作为产品的价格销售方案,把调整后的设备检修表作为优化后的检修方案,建立优化线性整数规划模型。用lingo求得优化后的最大利润。
对机械产品生产逐步进行分析,从销售的价格、设备的检修等多角度寻求增加最大利润的方法。最终得出最优的生产计划方案。
关键字:机械产品生产 生产量、库存量、销售量 lingo求解 线性整数规划模型 设备检修
1.问题提出
机械加工厂生产7种产品(产品1到产品7)。该厂有以下设备:四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润(元/件,在这里,利润定义为销售价格与原料成本之差)以及生产单位产品需要的各种设备的工时(小时)如下表。表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。
表3 产品的利润(元/件)和需要的设备工时(小时/件) 产品 1 2 3 4 5 6 7 单位产品利润 10.00 6.00 3.00 4.00 1.00 9.00 3.00 磨 床 0.50 0.70 -- -- 0.30 0.20 0.50 立 钻 0.10 2.00 -- 0.30 -- 0.6 -- 水 平 钻 0.20 6.00 0.80 -- -- -- 0.60 镗 床 0.05 0.03 -- 0.07 0.10 -- 0.08 刨 床 -- -- 0.01 -- 0.05 -- 0.05
从一月份至六月份,每个月中需要检修的设备是(在检修的月份,被检修的设备全月不能用于生产):
表4 设备检修计划 月份 计划检修设备及台数 月份 计划检修设备及台数 一月 一台磨床 四月 一台立式钻床 二月 二台立式钻床 五月 一台磨床和一台立式钻床 三月 一台镗床 六月 一台刨床和一台水平钻床 每个月各种产品的市场销售量的上限是:
表5 产品的市场销售量上限(件/月) 产品 1 2 3 4 5 6 7 一月 500 1000 300 300 800 200 100 二月 600 500 200 0 400 300 150 三月 300 600 0 0 500 400 100 四月 200 300 400 500 200 0 100 五月 0 100 500 100 1000 300 0 六月 500 500 100 300 1100 500 60 每种产品的最大库存量为100件,库存费用为每件每月0.5元,在一月初,所有产品都没有库存;而要求在六月底,每种产品都有50件库存。工厂每天开两班,每班8小时,为简单起见,假定每月都工作24天。
生产过程中,各种工序没有先后次序的要求。
问题1:制定六个月的生产、库存、销售计划,使六个月的总利润最大。
问题2:在不改变以上计划的前提下,哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达
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