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数学建模 建模.doc

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数学建模 建模 导读:就爱阅读网友为您分享以下“建模”的资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92的支持! 2012年 全国大学生数学建模竞赛 选拔赛 题目: 参赛队员信息: 露天矿开采点到加工地间运输车辆的安排 摘要 矿区的开采点和加工厂间常常需要进行物流运输。本文通过聚类分析,TSP近似算法,迭代等方法解决了某矿区内运输车队设置车站的问题,建立匹配和覆盖的模型求得运输路线使得运输车行驶距离最短,减少耗油量。通过敏感性分析和拟合法解决合理的加大一些加工厂的加工量,明显提高运输效率的问题。 对于问题一,用聚类分析,在满足任意加工厂的日最大加工量的条件下,通过计算欧式距离的最小值,即开采点、加工厂和车站三点组成的三角形周长最短将65个开采点分别分给4个加工厂,分别是:①:②:③:④:对四个区域则应用TSP近似算法进行求解。本文采用该算法中的改进型算法进行最优化处理。首先根据车站距离四个加工厂距离之和最近原理求得车站坐标(),并将其作为车站的初始位置,在根据四个区域内所有采矿点均运输完时的最小距离之和,通过反复迭代最终求出车站的最优位置,最后得到车站A的坐标为(89.99,33)。 对于问题二,建立匹配和覆盖的模型 对于问题三,即加大哪些加工工厂的日加工量可以明显提高运输效率。首先我们定义了运输车的运输效率伊特,据图可知S4点偏离车站和其余各加工厂及各采矿点的程度最大,且实际日加工量最小,所以它对运输效率的影响是最小的;然后依次求出等量增加S1,S2,S3各点的日加工量和总运输距离Dis的对应关系,运用拟合法画出曲线,通过总运输距离和运输效率的关系,结合敏感性分析法即可比较出各点日加工量的变化对运输效率的影响程度,从而得出增加加工厂S3的日加工量点可以明显提高运输效率。 关键词:聚类分析 TSP近似算法 匹配与覆盖模型 敏感性
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