数学建模A.doc

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  摘要 本题的关键就是数据分析和确立评价方案。通过对葡萄酒的评价结果及这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据进行分析，从而确立评价模型，并以此为基础为达到最佳评价模型找出最优结果，主要运用概率统计中的数学方法和一些检验方法，借助数学软件，最终确定分析结果，使其有助于确保满足消费者的期望(既有良好的质量又有满意的感官品质的产品进入市场)[1]。 问题一: （1）根据各每个评酒员对葡萄酒各分类指标的打分，求出每个评酒员对每个样品的总分，并求出10个评酒员的平均值，以此作为该样品的质量。以每组每个评酒员打分的总分为整体研究对象，求其方差，期望，利用F检验法和T检验法对两组数据的精密度和准确度显著性进行分析，并求出置信区间，反映客观差异。 问题二：采用了多元线性回归的模型，用matlab7.0数学软件求解，通过线性变换，将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的指标，把每个样本葡萄酒的质量同各个酿酒葡萄的理化指标建立多元线性关系，求出系数矩阵，根据各个理化指标贡献率的大小来评价葡萄质量。酿酒葡萄根据罗伯特?帕克评分系统进行等级划分。 问题三: 根据葡萄酒的理化指标找出酿酒葡萄中对应的理化指标，作为分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间联系的主要指标，依次把葡萄酒中的各理化指标作为因变量，从酿酒葡萄理化指标中独立出的主要指标作为自变量，根据多元函数拟合，求出各自变量的系数，建立方程 关键词：F检验法 T检验法 置信区间 罗伯特?帕克 问题重述 现代生活中，葡萄酒向我们证明了享受和健康是可以兼得的，所以葡萄酒的质量就显得尤为重要。在本题中，葡萄酒的质量是有评酒员对分类指标打分总和来确定的，除了这个感官评定之外，葡萄酒的质量跟酿葡萄酒以及酿酒葡萄之间都有着直接的联系。 问题一 两组个评酒员通过感官分析对28个葡萄酒样本的外观、口感以及整体进行打分，这些数据是否可靠，即是否存在着显著性差异，主要是对样本数据的方差，精密度和精确度进行分析。 问题二 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，同时酿酒葡萄的好坏必然与其理化指标有着密切联系，所以，酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量都可以反映酿酒葡萄的好坏，把它们三者之间建立数学关系，还需确定一个合理的评价系统，从而