5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册.docx
5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计2023—2024学年北师大版数学八年级上册
主备人
备课成员
教学内容
北师大版数学八年级上册第5.7节“用二元一次方程组确定一次函数表达式”，本节课主要内容包括：通过实例引入二元一次方程组的概念，探讨如何利用二元一次方程组求解一次函数的解析式，并引导学生掌握通过联立方程组求解一次函数表达式的方法。通过练习，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学运算能力。通过实例分析和问题解决，学生能够学会如何将实际问题转化为数学模型，运用二元一次方程组求解一次函数表达式，提升逻辑推理和数学运算的准确性，从而在数学学习中培养数学思维和解决问题的能力。
教学难点与重点
1.教学重点，
①理解二元一次方程组与一次函数表达式之间的关系，能够通过联立方程组求解出一次函数的解析式。
②掌握将实际问题转化为数学模型的方法，能够识别问题中的变量和方程，建立合适的方程组。
2.教学难点，
①灵活运用二元一次方程组的解法，特别是当方程组形式较为复杂时，如何选择合适的解法。
②在实际问题中，如何根据题目条件合理设定变量，构建正确的方程组，并确保方程组的解能够满足题目要求。
③在求解过程中，如何避免运算错误，提高解题的准确性和效率。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版数学八年级上册教材。
2.辅助材料：准备与二元一次方程组和一次函数表达式相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解概念和过程。
3.教学工具：准备计算器和图形计算器，以辅助学生进行复杂运算和函数图像的绘制。
4.教室布置：设置小组讨论区，并准备白板或投影仪，以便展示解题步骤和互动讨论。
教学流程
1.导入新课
详细内容：利用实际问题引入二元一次方程组的概念，如：“同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要同时考虑两个条件才能作出决策的情况？比如，购买水果时，既要考虑价格，又要考虑重量。今天，我们就来学习如何用数学的方法来解决这个问题。”（用时5分钟）
2.新课讲授
①理论讲解
详细内容：首先讲解二元一次方程组的定义和基本性质，然后举例说明如何通过联立两个一次方程来求解一次函数的解析式。例如：“假设我们要找一条直线，它经过点A(2,3)和点B(4,5)，我们可以设这条直线的方程为y=kx+b，然后通过解方程组来找出k和b的值。”（用时10分钟）
②方程构建
详细内容：展示如何从实际问题中提取信息，构建合适的二元一次方程组。例如：“如果一家商店正在促销，苹果和香蕉的价格分别为每斤2元和3元，已知顾客购买了3斤苹果和2斤香蕉共花费18元，我们可以列出方程组来解决这个问题。”（用时8分钟）
③解方程组
详细内容：讲解解二元一次方程组的方法，如代入法、消元法等，并通过例题演示每种方法的实际应用。例如：“通过消元法解方程组2x+y=7和3x-2y=1，找出x和y的值。”（用时7分钟）
3.实践活动
①个人练习
详细内容：给学生发放练习题，要求独立完成，以巩固二元一次方程组的解法和一次函数表达式的构建。例如：“请根据以下条件构建方程组，并求解x和y的值：x+y=5，2x-3y=1。”（用时10分钟）
②小组合作
详细内容：分组让学生讨论如何解决更复杂的实际问题，如价格、时间、距离等综合因素的方程组问题。例如：“一个快递员负责两个配送点，他需要在5小时内完成配送任务，两个点的距离分别是3公里和4公里，速度分别是10公里/小时和8公里/小时，请计算快递员如何安排行程。”（用时10分钟）
③课堂展示
详细内容：请学生上台展示他们的解题过程，全班进行点评和讨论，教师给予指导和反馈。例如：“请小组代表上来展示他们解决快递员配送问题的方程组和计算过程。”（用时5分钟）
4.学生小组讨论
①如何识别变量
举例回答：“在解决购买水果的问题时，我们可以将价格和重量分别设为变量，比如价格设为x，重量设为y。”
②如何构建方程
举例回答：“根据题目条件，我们可以写出x+y=总价，2x+3y=总花费，这样我们就得到了一个方程组。”
③如何选择解法
举例回答：“如果方程组的系数比较简单，我们可以选择消元法；如果方程组的系数比较复杂，我们可以尝试代入法。”
5.总结回顾
详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调二元一次方程组在解决实际问题中的应用，并举例说明如何运用所学知识解决类似问题。例如：“今天我们学习了如何用二元一次方程组来确定一次函数表达式，这对于解决生活中的实际问题非常有帮助。比如，我们可