2024秋八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用1用二元一次方程组确定一次函数表达式教案新版沪科版.doc

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第1课时用二元一次方程组确定一次函数表达式

教学目标

【学问与技能】使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系、能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

【过程与方法】能用二元一次方程组确定一次函数的表达式

【情感看法与价值观】培育数形结合的数学思想。

重点难点

【重点】

1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

【难点】

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和实力

教学过程

一、课前探究

问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

[方程x+y=5的解有多数多个，如：

等

在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数

y=5－x的图像上吗？

在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

以方程x+y=5的解为坐标的全部点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？

二、课中展示

在同始终角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

[一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此，就是方程组的解。]

三、应用新知

例1、用作图象的方法解方程组

解：由x-2y=-2可得y=，同理，

由2x–y=2可得y=2x–2，在同坐标系中作出

一次函数y=的图像和y=2x–2的图像，

视察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组的解是

同学们你从本题中感悟到什么？

原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

把二元一次方程化成一次函数的形式

在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

交点坐标就是方程组的解。

四、小结梳理

作图法来解方程组的步骤如下：

1.把二元一次方程化成一次函数的形式

2.在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3.交点坐标就是方程组的解。

五、后测达标

完成教材随堂练习

六、拓展延长