函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（10题型+高分技法+限时提升练）解析版-2025年高考数学复习专练（新高考通用）.pdf

热点2-2函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性

明考情-知方向

三年考情分析2025考向预测

近三年高考中，对函数基本性质的考查以选择题和预计2025年高考仍将重点考查函数的单调性、奇

填空题为主，偶尔也会在解答题中透考查，分值偶性、周期性与对称性，尤其是这些性质的综合应

的占比相对稳定，是高考必考且重点考查的内容之用.可能会继续将函数性质与其他数学知识如导

一.常将函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性数、不等式、数列等结合考查，增加题目的综合性

结合在一起考查，同时还可能与函数图像、函数零和难度.在保持传统考查方式的基础上，可能会进

点、不等式等知识综合命题.虽然考查形式多样且一步创新命题形式，如设计一些新颖的函数模型或

综合性强，但题目多基于对函数基本性质的理解和实际应用背景，考查学生运用函数性质解决实际问

应用，部分题目在命题形式和考查角度上具有一定题的能力.

创新性.

热点题型解

题型1函数单调性（单调区间）的判定题型6利用单调奇偶比较大小

题型2利用函数的单调性求参数题型7利用单调奇偶解不等式

题型3函数奇偶性的判定题型8函数的周期性及应用

题型4利用函数奇偶性求值求参题型9函数的对称性及应用

题型5M+N.中值模型的应用题型10函数性质的综合应用

题型1函数的单调性（单调区间）的判定

I1、

\U*i

I-0

i判断函数的单调性的4种方法

ii

1,定义法：按照取值、作差变形、定号、下结论的步骤判断或证明函数在区间上的单调性；

2、图象法：对于熟悉的基本初等函数或（由基本初等函数构成的分段函数），可以通过利用图象来判断单i

调性；

3、直接法：利用已知的结论，直接得出函数的单调性，如一次函数、二次函数、反比例函数的单调性均

I

可直接得到

4、导数法：先求导函数，利用导数值的正负确定函数的单调性；

5、性质法：（1）对于有基本初等函数的和、差构成的函数，根据“加减”的性质进行判断；2（）针对一些1

I

简单的复合函数，可以利用符合函数的单调性法则（同增异减）来确定单调性.