质点系动量定理和质心运动定理演示文稿.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 Mechanics 第三章 动量 牛顿运动定律 质点系动量定理和质心运动定理演示文稿 当前第1页\共有19页\编于星期日\16点 §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 §3.7.2 质心运动定理 §3.7.3 质点系相对于质心系的动量 当前第2页\共有19页\编于星期日\16点 §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 质点系——有相互作用的若干个质点组成的系统. 内力——系统内各质点间的相互作用力. 外力——系统以外的其它物体对系统内任意一质点的作用力. 质点系动量定理微分形式 质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和. 当前第3页\共有19页\编于星期日\16点 质点系动量定理积分形式 在一段时间内质点系动量的增量等于作用于质点系外力矢量和在这段时间内的冲量，此即用冲量表示的质点系的动量定理. 当前第4页\共有19页\编于星期日\16点 几点说明 (1)只有外力对体系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有贡献，但内力对动量在体系内部的分配是有作用的. 是过程量,积分效果 (2) (3)动量定理只适用于惯性系, 对非惯性系，还应计入惯性力的冲量. 当前第5页\共有19页\编于星期日\16点 (4)动量定理是矢量式,应用时可用沿坐标轴的分量式求解, 如 x 轴分量式 即冲量在某一方向上的分量等于该方向上动量的增量. 也可采用作图法，按几何关系(余弦定理、正弦定理等)求解. 当前第6页\共有19页\编于星期日\16点 [例题1]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的燃料生成物的密度为? 喷口截面积为S，喷气速度(相对于火箭的速度)为 v ，求火箭所受推力. [解] 选择匀速直线运动的火箭为参考系，是惯性系. dt 时间内喷出气体质量 dm喷出前后动量改变量为 由动量定理 表示留在燃烧室内的燃烧物质对排出物质的作用力 向下 火箭所受推力，也等于 向上 当前第7页\共有19页\编于星期日\16点 [例题2]如图表示传送带以水平速度 将煤卸入静止车厢内。每单位时间内有质量为 m0 的煤卸出，传送带顶部与车厢底板高度差为h，开始时车厢是空的，不考虑煤堆高度的改变. 求煤对车厢的作用力. x y O 当前第8页\共有19页\编于星期日\16点 [解]把单位时间内落入车厢的煤视作质点系，并建立直角坐标系Oxy. 到达车厢前一瞬间，煤的速度 到达车厢后速度为零. 质点系动量的改变量 单位时间内车厢对煤的冲量 煤落到车厢时煤对车厢的冲力 取煤到达空车厢时为计时起点，车厢对煤的支撑力 当前第9页\共有19页\编于星期日\16点 煤作用于车厢的力等于上面两力之和，即 当前第10页\共有19页\编于星期日\16点 §3.7.2 质心运动定理 1.质心 质点系动量定理 而 有 m ——总质量. 当前第11页\共有19页\编于星期日\16点 令 质点系中存在一个特殊点C ， 由上式所确定的空间点称质点系的质量中心(质心). 在直角坐标系质心坐标为 对由两个质点组成的质点系，有 当前第12页\共有19页\编于星期日\16点 质心必位于m1与m2的连线上，且质心与各质点距离与质点质量成反比. 当前第13页\共有19页\编于星期日\16点 [例题3] 一质点系包括三质点，质量为 和 ，位置坐标各为 求质心坐标. [解] 质心坐标 质心在图中的 * 处. O x y m1 m3 m2 *C 当前第14页\共有19页\编于星期日\16点 上 页 下 页 结 束 返 回 Mechanics 第三章 动量 牛顿运动定律