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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 （第二版） 3 – 1 质点和质点系的动量定理 一 冲量 质点的动量定理 动量 力的累积效应 对时间的积累 对空间的积累 冲量 力对时间的积分（矢量） 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量形式 问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？ 质点系 二 质点系的动量定理 质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量. 因为内力 ，故 注意 内力不改变质点系的动量 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 动量定理 S系 S’系 t2 时刻 t1 时刻 参考系 光滑 m 动量的相对性和动量定理的不变性 讨论 m m 动量定理常应用于碰撞问题 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 注意 在 一定时 海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。 问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？ 答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短， 所以鸡蛋就掉在杯中. 设：任一时刻煤车质量为 例：一拖煤车以 的匀速前进，煤斗以 的速度向车内装煤，为保持车速不变， 求车的牵引力 。（所有摩擦均不计） A B 解：运用动量定理求解 时间段 时间段 例：两并排的木块 A 和 B ，质量分别为 和 静止地 放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块， 设子弹穿过两木块所用的时间分别为 和 ， 木块对子弹的力为恒力 F ，求：子弹穿出后，木块 A 和 B 地速度大小 和 。 如图 水平地面上有一个横截面积为 的直角弯管，管中有流速为 的水流过，求管子所受力的大小和方向。 例1： 答案： 方向如图所示 时间内流过弯管的水质量为 作用力为 z h m 解: 撞前锤速 , 撞后锤速零. 讨论：一重锤从高度 h = 1.5m 处自静止下落, 锤与工件碰撞后, 速度为零.对于不同的打击时间 , 计算平均冲力和重力之比. 在碰撞或打击瞬间常忽略重力作用 解 建立如图坐标系, 由动量定理得 例 2 一质量为 0.05kg、速率为10m·s-1 的刚球 , 以与钢板法线呈 45o 角的方向撞击在钢板上, 并以相同的速率和角度弹回来. 设碰撞时间为 0.05s . 求在此时间内钢板所受到的平均冲力 . 方向沿 轴反向 例3 一长为 l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为λ． 将其卷成一堆放在地面上 ．若手提链条的一端 ， 以匀速 v 将其上提．当一端被提离地面高度为 y 时，求手的提力． 解 取地面参考系, 链条为系统. 在 t 时刻链条动量 y y o 可得