2024春九年级数学下册第32章投影与视图32.1投影第1课时平行投影与中心投影教案新版冀教版.doc

中心投影与平行投影

【学问与技能】

1.经验实践探究，了解投影、平行投影和中心投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区分.

【过程与方法】

经验视察、思索的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区分.

【情感看法】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.

【教学重点】

驾驭投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区分.

【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区分.

一、情境导入，初步相识

物体在日光或灯光的照耀下，会在地面、墙壁等处形成影子.请视察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101练习以加深理解.

二、思索探究，获得新知

一般地，用光线照耀物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照耀光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

有时间线是一组相互平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照耀下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照耀下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.

【思索】如何推断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？

【教学说明】

学生间相互沟通，进一步体验平行投影和中心投影的关系.

【归纳结论】

假如投影与物体的对应点连线相互平行，则此时的投影是平行投影，假如对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.

三、典例精析，驾驭新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.

例2请举诞生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？

【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互沟通.老师巡察指导，听取学生的观点,加深对学问的理解.在完成上述例题后，老师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

【教学说明】师生共同回顾本节学问，在相互沟通中巩固新知.

1.布置作业：从教材习题选取.

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时通过引入详细情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区分与联系，这进一步发展了学生的抽象概括实力.