2023九年级数学上册 第五章 投影与视图1 投影第2课时 平行投影教学设计 （新版）北师大版.docx
2023九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影教学设计（新版）北师大版
授课内容
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授课时间
教学内容分析
嘿，亲爱的同学们，今天我们要来探讨一个很有趣的数学概念——平行投影。这是九年级数学上册第五章《投影与视图》中的第二课时。我们将会通过课本内容的学习，进一步理解平行投影的基本概念、性质和应用。教材中会涉及到平行投影的定义、性质以及在实际生活中的应用，比如建筑设计、地图绘制等。所以，我们要把书本上的知识转化为实际问题的解决能力，让我们一起开启这段有趣的数学之旅吧！??
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过平行投影的学习，学生能够理解几何图形在二维平面上的投影规律，提升空间想象能力。同时，通过实际问题解决，锻炼学生的数学建模能力，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。此外，通过小组合作探究，学生将学会与他人沟通、交流，提高合作学习的能力。
学情分析
进入九年级，同学们在数学学习上已经具备了一定的基础，对于平面几何的知识已经有了初步的认识。在这个阶段，学生的知识层次呈现多样化，有的同学对几何概念的理解较为深入，能够熟练运用几何定理解决问题；而有的同学则可能对几何图形的识别和性质掌握得不够扎实。
在能力方面，学生的逻辑推理和空间想象能力是学习平行投影的关键。部分同学能够通过观察和比较，发现几何图形之间的内在联系，但仍有部分同学在空间想象上存在困难，难以将三维图形转化为二维投影。
素质方面，同学们在课堂上表现出较强的求知欲和探索精神，但对于新知识的接受速度和深度存在差异。在行为习惯上，部分同学能够积极参与课堂讨论，勇于提出自己的观点，但也有一些同学在课堂上较为内向，不太愿意表达自己的想法。
这些学情特点对课程学习有着直接的影响。在教授平行投影时，需要考虑到学生的个体差异，通过多样化的教学方法和活动设计，激发学生的学习兴趣，帮助他们在理解概念的同时，提升空间想象能力和逻辑思维能力。同时，要注重培养学生的合作意识，鼓励他们在小组讨论中互相学习，共同进步。
教学资源
-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、几何模型（如正方体、长方体等）
-课程平台：学校内部网络教学平台
-信息化资源：在线几何图形软件、几何投影教学视频、相关数学教育APP
-教学手段：实物演示、多媒体教学、小组合作探究、课堂讨论
教学过程
一、导入新课
（老师）同学们，今天我们来学习一个有趣的数学概念——平行投影。在现实生活中，我们经常能看到物体的影子，这就是平行投影的一个例子。你们还记得我们在平面几何中学过的知识吗？比如点、线、面之间的关系。今天，我们将通过这些知识，进一步探索平行投影的奥秘。
（学生）老师，我们记得平面几何中的点、线、面，但不太清楚它们和平行投影有什么关系。
（老师）很好，这正是我们要探讨的。接下来，让我们一起走进今天的课堂。
二、新课讲授
1.平行投影的定义
（老师）首先，我们来明确一下平行投影的定义。平行投影是指从同一方向发出的光线，将物体投射到投影面上形成的图形。这些光线是平行的，因此，物体上的点、线、面在投影面上的位置关系保持不变。
（学生）老师，那平行投影有什么特点呢？
（老师）平行投影的特点主要有两点：一是光线平行，二是保持物体上的点、线、面关系。接下来，我们通过一个例子来具体看看。
2.平行投影的性质
（老师）同学们，现在我们来探究平行投影的性质。首先，我们要了解平行投影的三个要素：投射线、投影面和投影点。投射线是光线传播的方向，投影面是物体被投射到的平面，投影点是物体上的点在投影面上的对应点。
（学生）老师，那平行投影的性质有哪些呢？
（老师）平行投影的性质包括：投影线平行、投影线与投影面垂直、投影点与物体上的点一一对应等。接下来，我们通过练习题来巩固这些性质。
3.平行投影的应用
（老师）同学们，学习了平行投影的性质后，我们来看看它在实际生活中的应用。比如，建筑设计、地图绘制等。现在，请同学们思考一下，平行投影在哪些领域有应用呢？
（学生）老师，我觉得平行投影在建筑设计中很有用，可以帮助设计师更好地了解建筑物的三维形态。
（老师）非常好，同学们的思考很到位。接下来，我们将通过一个实例来分析平行投影在实际生活中的应用。
三、课堂练习
1.基本概念练习
（老师）同学们，现在我们来做一些基本概念练习，巩固一下今天所学的知识。
（学生）好的，老师。
2.应用题练习
（老师）接下来，我们来做一些应用题练习，看看同学们能否将所学知识应用到实际问题中。
（学生）好的，老师。
四、课堂讨论
（老师）同学们，在刚才的练习中，我们发现有些同学对于平行投影的性质和应用还不够熟悉。现在，请同学们分成小组，讨论一下以下问题