2025中考数学二轮复习讲义：代数式、整式与因式分解（含答案）.pdf

微专题03代数式、整式与因式分解

考点精讲

构建知识体系

一［项式P厂加减运算

,一jn式1一衣的运算H—幕的运算

【.一式卜」J秉怯运算生囚点分解

列［代数式）朴殊I变心|应用

f—i_,相反一L_

（

乘法公式［［公式法］

11

变形

考点梳理

1.代数式6（年6考）

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成

代数式的概念

的式子叫做代数式

找问题中的数量关系及公式，用含有数字、字母和运算符号的式

列代数式

子表示

⑴直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序

计算求值

代数式求值⑵整体代入法整（体思想）：①观察已知条件和所求代数式的关系；

②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公

因式法、平方差公式、完全平方公式

2.整式的有关概念6（年2考）

⑴整式有关概念

7r•次数为2+3=5

系数7二却*丁

一概念：由数字与字母或字母的①所组成的代数式叫做单项式.单

单项

独一个数字或字母也是单项式；

式

单项式的系数：单项式中的数字因数；

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和

多项概念：几个单项式的和叫做多项式；

式多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，如2%+%2y的次数是②____

(2)同类项：所含字母相同，并且相同字母的③也相同的项.所有常薮叫

是同类项

3.整式的运算(6年4考)

⑴幕的运算

运算文字表达符号表示

mnm+n

同底数幕相乘底数不变，指数相加a-a=a(rn,〃都是正整数)

mjnmn

ara=a~(a^,m,〃都是正整数，且加

同底数幕相除底数不变，指数相减

«)

幕的乘方底数不变，指数相乘mm

(ay=a\rn,〃都是正整数)

积的每个因式分别乘

积的乘方为正整数)

方，再把所得的幕相乘

⑵整式的运算

①整式的加减，可归结为去括号与合并同类项

②单项式的乘法运算