第3节代数式、整式与因式分解第1课时.ppt

第1课时 代数式与整式的概念 考 点 突 破 课 前 预 习 第3节 代数式、整式与因式分解 是 考 点 梳 理 指数和 次数最高的项 相加减 考 点 梳 理 an 0 am+n amn anbn am-n 考 点 梳 理 a2-b2 a2±2ab+b2 m(a+b+c) (a+b)(a-b) (a±b)2 考 点 梳 理 课 前 预 习 1. （2014盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为 ． 解析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．由题意得：2x+5. 2x+5 2. （2014佛山）多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是（　　） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 解析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．2a2b-a2b-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3． A 课 前 预 习 3. （2014绵阳）2-2= ． 解析：2-2= = . 4. （2014重庆）计算2x6÷x4的结果是（　　） A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10 解析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可，原式=2x2. B 5. （2014汕尾）下列各式计算正确的是（　　） A.（a+b）2=a2+b2 B．a?a2=a3 C．a8÷a2=a4 D．a2+a3=a5 解析：A．原式=a2+b2+2ab，错误；B．原式=a3，正确；C．原式=a6，错误；D．原式不能合并，错误. B 考点1 代数式 考 点 突 破 1. （2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　　． 解析：根据题意得：（x3﹣x）÷2 ∵x=3， ∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12． 12 2. （2011广州）定义新运算“?”， ，则12?（﹣1）=______． 解析：12?（﹣1） = ×12﹣4×（﹣1） =8. 8 考 点 突 破 3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ． 解析：根据所给规则：m=（-1）2+3-1=3，∴最后得到的实数是32+1-1=9． 9 考 点 突 破 4.在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b=a2-b2，那么方程（4※3）※x=24的解为 ． 解析：∵a※b=a2-b2， ∴（4※3）※x=24，（16-9）※x=24， ∴7 2-x 2=24，∴x 2=25， 解得：x1=5，x2=-5. x1=5，x2=－5 考 点 突 破 考点归纳：本考点曾在2011年广东省考试中考查，为次高频考点.考查难度中等，考查的重点是掌握代数式求值.本考点应注意掌握的知识点： 代数式求值的一般方法是“用数值代替代数式中的字母，然后计算求出式子的值”，代数式求值时要注意符号问题：如当a=-2时，a2= -22= - 4是错误的，正确的写法是a2=（-2）2= 4． 考 点 突 破 考点2 整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算 1. （2009广东）计算（a3）2的结果是（　　） 　A．a5 B．a6 C．a8 D．a﹣1 解析：原式=a3×2=a6． B 2. （2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（　　） A．1 B．a C．-a D．-5a 解析：原式=（3-2）a=a B 考 点 突 破 3. （2013广东）下列等式正确的是（　　） A．（-1）-3=1 B．（-4）0=1 C．（-2）2×（-2）3=-26 D．（-5）4÷（-5）2=-52 解析：A．（-1）-3=-1，故此选项错误； B．（-4）0=1，故此选项正确； C．（-2）2×（-2）3=-25，故此选项错误； D．（-5）4÷（-5）2=52，故此选项错误. B 考 点 突 破 4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3 解析：多项式1+2xy-3xy2的次数是3，最高次项是-3xy2，系数是-3. A 5.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项，则2m+3n= ． 解析：2a3bn+1与-3am+2b2是同类项， 2m+3n=2×1+3×1=5， 5 考 点 突 破 6.下列计