第二十一章一元二次方程单元测试题A卷(含答案).docx

第二十一章自主检测 (满分： 120 分 时间： 100 分钟 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ) ．关于 x 的一元二次方程 2 －1)x2＋ x－2＝0 是一元二次方程，则 a 满足 1 (a () A．a≠1 B．a≠－ 1 C．a≠±1 D．为任意实数 2．用配方法解方程 x2－ 2x－5＝0 时，原方程应变形为 () A．(x＋1)2＝6 B． (x－1)2＝ 6 C．(x＋2)2 ＝9 D ． (x－2)2＝ 9 3．若关于 x 的一元二次方程 kx2－2x－ 1＝ 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A．k－ 1 B．k－ 1 且 k≠0 C．k1 D． k1 且 k≠0 4．若关于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx＋5＝0(a≠0)的解是 x＝1，则 2013－a － b 的值是 ( ) A．2018 B．2008 C．2014 D. 2012 5．方程 x2－9＋18＝ 0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周 长为( ) A．12 B．12 或 15 C．15 D．不能确定 6．对于任意实数 k，关于 x 的方程 x2－2(k＋1)x－k2＋ 2k－1＝0 的根的情况 为 ( ) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 7．已知函数 y＝ kx＋b 的图象如图 21-1，则一元二次方程 x2 ＋x＋k－1＝0 根的存在情况是 ( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 ．已知实数 ， b 分别满足 a 2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且 a≠b，则 b＋ 8 a a a b的值是 () A．7 B．－ 7 C．11 D．－ 11 9．如图  21-2，在长为  图 21-1 100 m，宽为  图 21-2 80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且 互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 m2，则道路的宽应 为多少米？设道路的宽为 x m，则可列方程为 ( ) A．100×80－100x－80x＝7644 2 C．(100－x)(80－x)＝7644 D．100x＋80x＝356 10．图 21-3 是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位 置相邻的 9 个数 (如 6,7,8,13,14,15,20,21,22)．若圈出的 9 个数中，最大数与最小 数的积为 192，则这 9 个数的和为 ( ) 图 21-3 A．32 B．126 C．135 D．144 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．一元二次方程 x2－3＝0 的解为 ________________． 12．把一元二次方程 (x－3)2＝4 化为一般形式为： ________________，二次 项为： ________，一次项系数为： ________，常数项为： ________. 13．已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2＋4x－ p＝0 的一个根，则该方程的另一个根是 __________． 14．已知 x1，x2 是方程 x2－ 2x－1＝0 的两个根，则 1 ＋ 1＝ __________. x1 x2 15．若 |b－1|＋ a－4＝0，且一元二次方程 kx2＋ax＋b＝0 有两个实数根， 则 k 的取值范围是 ________． 16．一个长 100 m，宽 60 m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上 游乐场，把游泳池的长增加 x m，那么 x 等于多少时，水上游乐场的面积为 m2？列出方程 ． 三、解答题 (一 )(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 2 17．用公式法解方程： 2x －4x－ 5＝ 0.  20 000 18．用配方法解方程： x2－4x＋1＝0. 19．用因式分解法解方程： (y－1)2＋ 2y(1－y) ＝0. 四、解答题 (二 )(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20．若 a，b，c 是△ ABC 的三条边，且 a2－ 6a＋b2－ 10c＋ c2＝8b－ 50，判断此三角形的形状． 21．如图 21-4，在宽为 20 m，长为 32 m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条 道路 (互相垂直 )，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570 m2，道路应为多宽？ 图 21-4 22．在实数范围内定义一种新运算“ ”，其规则为： a b＝a2－ b2 ，根据 个 ： (1)求 4 3 的 ； (2)求 (x＋2) 5＝0 中 x 的 ． 五、解答 (