第二十一章 一元二次方程 学情评估卷（含答案）.docx
第PAGE页
第二十一章一元二次方程学情评估卷
时间：45分钟满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A.2x+1=
C.x2?1
2．方程2x
A.x=0
C.x=?32 D.
3．已知x=1是一元二次方程x2
A.2023 B.2024 C.2025 D.2026
4．用配方法解方程x2
A.(x?2)2=7 B.
5．一元二次方程x2
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
6．利用公式法解一元二次方程2x2?9x+8=0，方程的两根分别为
A.9+174 B.9?174
7．若x1，x2是方程
A.x1+x2=6 B.x
8．在“双减政策”的推动下，某中学的课后作业时长明显减少.经过两个学期的两次调整，由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每天作业平均时长为60分钟.设这两次该校每天作业平均时长的下降率为x，则可列方程为（）
A.60(1+
C.90(1?
9．如图，E为矩形ABCD的对角线AC上一点，AE=AB=3，
（第9题）
A.线段AE的长 B.线段BE的长 C.线段CE的长 D.线段AC的长
10．我国古代数学家曾经研究过一元二次方程的几何解法，三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载：构造如图所示的大正方形ABCD，它由四个全等的矩形和中间一个小正方形组成，以方程x2+5x?14=0，即x(x+5)=14为例说明，图中大正方形的面积是(
（第10题）
A.S=81，n=36
C.S=64，n=36
二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
11．若方程2x2=9x+8化为一般形式后的二次项为2x2，则一次项的系数为___
12．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为3和?2，则b+c=_
13．某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480m2的矩形场地.若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60m的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1m的入口和出口（如图）.则根据方案计算出矩形场地平行于墙的一边的长为_____
（第13题）
三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（本小题满分16分）用给定的方法解方程：
（1）(x
（2）2x
（3）x2
（4）(2x
15．（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m0，且此方程的两个实数根的差为3，求
16．（本小题满分10分）某商店以20元/kg的单价购进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(kg)与销售单价x(元/
销售单价x/（元/kg
25
35
销售量y
50
30
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）现要求尽快销售完该商品，并使销售利润达到400元，求销售单价应定为每千克多少元；
（3）销售完该商品后，销售利润能达到500元吗？若能，求出此时的销售单价；若不能，请说明理由.
17．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm,动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向终点
（1）当t=1时，四边形
（2）当t为何值时，PQ的长是3cm
（3）当t为何值时，△PQD
第二十一章学情评估卷
时间：45分钟满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A.2x+1=
C.x2?1
【答案】C
2．方程2x
A.x=0
C.x=?32 D.
【答案】D
3．已知x=1是一元二次方程x2
A.2023 B.2024 C.2025 D.2026
【答案】B
4．用配方法解方程x2
A.(x?2)2=7 B.
【答案】A
5．一元二次方程x2
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
【答案】C
6．利用公式法解一元二次方程2x2?9x+8=0，方程的两根分别为
A.9+174 B.9?174
【答案】A
7．若x1，x2是方程
A.x1+x2=6 B.x
【答案】A
8．在“双减政策”的推动下，某中学的课后作业时长明显减少.经过两个学期的两次调整，由原来每天作业平均时长为90分钟，调整为每