时《利用两边及夹角判定三角形相似》课件.ppt

第四章形的相似4.4探究三角形相似的条件第2利用两及角判定三角形相似

学目1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点）2.能熟运用相似三角形的判定定理2．（点）

入新我两个三角形是相似的画一画①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且③量出B′C′及BC的，算的，并比是否三都成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B？由此可推出∠C′=∠C？什么？⑤由上面的画，你能△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周的同学交流.

授新一相似三角形的判定定理2我来明一下前面得出的：△A′B′C′∽△ABC.如，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′在△A′B′C′的A′B′上截取点D,使A′D=AB．点D作DE∥B′C′,A’A交A′C′于点E.∵DE∥B′C′,ED∴△A′DE∽△A′B′C′.BCB’C’

∵A′D=AB，∴A′E=AC.又∠A′=∠A.∴△A′DE∽△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.

由此得到三角形的判定定理2：两成比例且角相等的两个三角形相似．

二相似三角形的判定定理2的运用例1:如所示，D，E分是△ABC的AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且解：∵AE=1.5，AC=2，，求DE的.A∴EDC∵∴B又∵∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC(两成比例且角相等的两个三角形相似∴∴BC=3.∴DE=

例2:如，在△ABC中，CD是AB上的高，且求：∠ACB=90°．解：∵CD是AB上的高,∴∠ADC=∠CDB=90°.CAB∴△ABC∽△DEF.D∴∠ACD=∠B.∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.

当堂1.如，D是△ABC一BC上一点，接AD,使△ABC（）∽△DBA的条件是DA.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADAC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BCCBD

2.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠A=∠′°=90，AAB=6cm，AC=4.8cm，A′B′=5cm，A′C′=3cm.求：△A′B′C′∽△ABC.明：∠A=∠A′=90°，∴△ABC∽△A′B′C′.

3.△ABC角三角形，BD、CE高.求：△ADE∽△ABC.明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°.AED∴∠ABD=∠ACE.又∵∠A=∠A，O∴△ABD∽△ACE.∴BC∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.

堂小定理2：两成比例且角相等的两个三角形相似利用两及角判定三角形相似相似三角形的判定定理2的运用