初中数学北师大版八上4.1函数 教案.docx

初中数学北师大版八上4.1函数教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

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一、教学内容

一、教学内容

教材：北师大版初中数学八年级上册第四章第一节

内容：函数

本节课主要内容包括：

1.函数的定义：介绍函数的概念，包括函数的定义、函数表达式、函数图像等基本概念。

2.函数的性质：讨论函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

3.函数的应用：通过实例讲解函数在实际生活中的应用，如温度变化、物体运动等。

4.函数图像的绘制：学习如何根据函数表达式绘制函数图像，理解图像与函数性质的关系。

5.函数的运算：介绍函数的四则运算，包括函数的和、差、积、商等。

二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，通过理解函数的定义和性质，提高分析问题和解决问题的能力。

2.发展学生的数学应用意识，通过函数在实际生活中的应用实例，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。

3.增强学生的数学表达和交流能力，通过绘制函数图像和讨论函数性质，训练学生准确、清晰地表达数学思想。

4.培养学生的数学探究精神，鼓励学生在探索函数图像和性质的过程中，发展自主学习和创新思维的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①函数定义的理解和掌握，包括函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

②函数性质的探讨，如单调性、奇偶性、周期性，以及这些性质在函数图像上的体现。

③函数图像的绘制方法，包括根据函数表达式绘制图像，以及通过图像分析函数的性质。

④函数四则运算的规则和应用。

2.教学难点

①学生对函数概念的理解可能存在困难，特别是抽象的对应关系和具体的函数表达式之间的转换。

②函数性质的判断和证明，尤其是奇偶性和周期性的判断，需要学生具备较强的逻辑推理能力。

③函数图像的绘制，如何准确地把握函数图像的特点，以及如何通过图像推断函数的性质。

④函数四则运算的灵活应用，特别是在复合函数和分段函数的运算中，学生可能会感到困惑。

四、教学资源

1.软硬件资源

-互动式智能白板

-投影仪

-计算机及数学教学软件

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校教学管理系统

-线上学习平台

3.信息化资源

-数学教学视频

-函数图像绘制软件

-在线数学练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-互动式教学

-实物模型演示

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示几个生活中的函数实例，如温度变化、股票价格波动等，引发学生对函数的兴趣。

-回顾旧知：回顾学生在之前学过的线性关系和比例关系，为引入函数概念做铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：

1.介绍函数的定义，包括函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

2.讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性。

3.讲解函数图像的绘制方法，包括通过函数表达式绘制图像。

4.讲解函数的四则运算规则。

-举例说明：

1.通过具体例子展示函数的定义和性质，如y=2x+3是一个一次函数，具有单调性。

2.通过绘制y=sin(x)的图像，展示函数图像的特点和周期性。

-互动探究：

1.让学生尝试给出一个函数的定义，并讨论其性质。

2.学生分组，每组绘制一个函数的图像，并分析其性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

1.学生独立完成一些函数相关的练习题，包括判断函数的性质、绘制函数图像等。

2.学生之间相互检查答案，并讨论解题思路。

-教师指导：

1.教师在学生练习过程中巡视课堂，对学生的疑问给予个别指导。

2.教师选取几份学生的作业进行讲解，指出常见的错误和解决方法。

4.总结反馈（约10分钟）

-教师总结本节课的主要知识点，强调函数的定义和性质的重要性。

-教师收集学生的反馈，了解学生对本节课内容的掌握程度，对学生的疑问进行解答。

5.课后作业布置（约5分钟）

-教师布置相关的课后作业，包括函数性质的判断题、函数图像的绘制题以及函数四则运算的应用题，以巩固学生对本节课内容的理解。

六、学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.掌握了函数的基本概念，能够准确描述函数的定义、定义域、值域和对应关系。

2.理解了函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性，能够通过具体函数例子进行判断和分析。

3.学会了根据函数表达式绘制函数图像，能够通过图像观察和分析函数的性质。

4.掌握了函数的四则运算规则，能够灵活运用这些规则解决相关的数学问题。

5.通过课后作业和小组讨论，学生能够将所学知识应用到实际问题中，如物体运动的速度与时间的关系、温度变化与时间的关系等。

6.学生的逻辑思维能力和抽象思维能力得到提升，能够运用