2024七年级数学上册第3章整式的加减3.1列代数式第3课时教案新版华东师大版.doc
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3.1列代数式
第3课时
教学目标
1.分清简洁实例中的数量关系，正确列出代数式。
2.通过小组探讨、合作学习等方式，经验代数式的形成过程，培育学生自主探究学问和合作沟通的实力，使学生获得解决问题的阅历。
3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经验探究规律的过程，感受到数学的简洁美，并提高学生用字母表示数的意识。
教学重难点
【教学重点】
理解问题中的关键性的词语，分清数量关系中的运算层次和运算依次，正确列出代数式。
【教学难点】
由特别归纳一般规律，并用代数式表示一般规律。
课前打算
无
教学过程
一、导入
我们知道字母可以表示数，在解决问题时，经常须要把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。
1、试一试
设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）该数与它的的和；
（3）该数与的和的3倍；
（3）该数的倒数与5的差．
解：略。
（由学生思索后，请两位同学写出答案，其余同学赐予评析。）
在实际问题中，有很多与数量有关的事情也须要用代数式表示。能否举出一些实例？
（激励学生主动思索、大胆发言，对有见解的学生加以确定和激励。）
2、课余时间登山时，你有没有留意过，随着山的高度的增加，温度有何改变？
做一做
某地区夏季高山上的温度，从山脚处起先每上升100米降0.7℃。假如山脚温度是28℃，那么（1）山上300米处的温度为；500米处温度为。
（2）一般地，山上x米处的温度为。
3、在日常生活中，我们还要接触到乘坐出租车的问题，乘坐出租车当然要交费。
试一试
某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需元；6千米需元。
（2）一般地，乘坐x（x3）千米需元。
由此你可看出列代数式有何优势？（使问题变得简洁，更具一般性、普遍性。）
（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赐予的任务。学生通过视察、推想等方法，可以把留意力和思维活动调整到主动状态，让学生在轻松自如的氛围中进入学习状态。）
老师小结：从上面的事例中可以发觉，列代数式为我们解决与数量有关的问题带来了便利。本节课我们一起来学习列代数式。
4、板书课题：列代数式。
二、绽开
1、例4用代数式表示。
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数．
（学生列出代数式后，小组探讨，关键要分清“平方和”与“和的平方”这两个概念。老师巡察后把不同答案板书，请学生视察后说出解题依据。最终多媒体显示正确答案。）
解：略。
（充分让学生自己视察、自己发觉、自己改进，进行自主的学习和合作沟通，可极大的激发学生学习的主动性和主动性，满意他们的表现欲和探究欲，，使他们学得轻松和开心。充分体现课堂教学的开放性。）
2、嬉戏
规则：依据例4请学生自行编题，指名同学列出代数式。要求出题同学尽可能使自己的题目别出心裁。
可请回答正确的同学向大家介绍阅历，从而揭示列代数式的本质特征。
（学生自行编题，是一种创建性的思维方式。通过尝试，进一步理解“平方和”与“和的平方”等概念，体会到列代数式的严谨性。）
3、接着我们来解决一道实际问题。
例（补充）某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上确定的利润。假如数量x与售价c之间的关系如下表：
数量x（千克）
售价c（元）
1
2＋0.3＋0.08
2
4＋0.6＋0.08
3
6＋0.9＋0.08
4
8＋1.2＋0.08
…
…
表内售价栏内的0.08是塑料袋的价格。
你能写出用数量x表示售价c的代数式吗？
（由学生视察归纳，探讨后，请学生各抒己见，然后得出结论。）
解：c=2x＋0.3x＋0.08，即c=2.3x＋0.08.
（通过变式图表训练，培育学生的视察实力、分析实力和语言的概括实力，使学生养成自己发觉问题、解决问题的思维习惯。而且本题还渗透着由详细到抽象的思维方法，可考查学生的发散思维实力。随意报给学生几个x的值，让学生计算出应付的费用，为下一节学好代数式的值埋下伏笔，也可让学生体会随着x的改变，付费也随之改变的关系，能较好的激发学生探究欲望。）
三、课堂小结
依据数量关系中的运算层次和运算依次，正确列出代数式。
通过探究由特别到一般的改变规律，使学生学会与他人合作沟通，初步形成解决问题的基本策略。
学习列代数式，为下一节课的求代数式的值打下基础。
（采纳学生相互补充完善，老师适时