北师大版七年级数学下册《5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识2》PPT课件.pptx

1.5平方差公式第1课时平方差公式的认识燕京中学真美丽

素养目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。2.理解并掌握平方差公式的推导和应用.3.了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。

从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为x米的正方形菜地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说:“我把这块地的－边减少1米，相邻的另－边增加1米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧.”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说:“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你认为张老汉是否吃亏了?情境引入

x原来菜地x+1x-1现在菜地x2（x＋1)(x－1)=

讲授新课算一算：分小组抽卡片计算.

想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？（1）（x＋2)(x－2)=（2）（1＋3a)(1-3a)=（3）（x＋5y)(x－5y)=（4）（2y+z)(2y-z)=（5）（2m＋1)(2m-1)=（6）（5y＋z)(5y－z)=用自己的语言叙述你的发现.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.

平方差公式:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.(a+b)(a?b)=a2?b2=(相同项)2-(互为相反数项)2

ba几何验证

巩固新知多项式×多项式相同项相反的项结果（5＋6x)(5－6x)（x-2y)(x+2y)（-m＋n)(-m－n)

典例精析利用平方差公式计算：(1)(-)()

利用平方差公式计算：(2)(ab+8)(ab-8)

(a-b)(-a-b)=?你是怎样做的？想一想

当堂练习1.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(1)(a+b)(-a?b)(2)(a?b)(b?a)(3)(a+2b)(2b+a)

2.计算：(1)(a+2)(a-2)(3)（-4k＋3)(-4k－3)(2)（3a＋2b)(3a－2b)

课堂小结平方差公式内容(a+b)(a－b)=a2－b2注意“一同一反”,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式