2025年高考数学重点题型训练：立体几何平行垂直的证明和定义法求空间中线与角的问题（学生版+解析）.pdf

2025年高考数学复习热点题型技巧：立体几何中的平行与垂直问题易错点（六大题型）学生版+解析.pdf 热点题型•解答题攻略专题06立体几何中的平行与垂直问题易错点 ♦题型归纳•定方向♦ 目录题型01线成比例证线面平行1 题型02线面平行的性质定理证线面平行3 题型03面面平行证线面平行4 题型04四点共面问题6 题型05面面垂直的性质定理应用7 题型06垂直关系中全等的应用10 ♦题型

2025-04-10 约4.77万字 52页立即下载

2025年高考数学重点题型专项训练：空间向量在立体几何中的三种考法（学生版+解析）.pdf 专题10空间向量在立体几何中的三种考法一、空间角的向量求法 1.如图，在四棱锥P—ABC。中，底面A8CD是边长为2的菱形，71CnBD=0,P。_L平面ABC。，PO=2, F,G分别是PB,PD的中点，E是P4上一点，4P=3AE. ⑴求证：BD〃平面EFG； (2)若NZMB=g,求直线PA与平面EFG所成角的余弦值. 2.如图，在四棱锥P—4BCD中，底面ABC。为正方形，P41平面ABC。，E为尸。的中点

2025-04-11 约8.72万字 84页立即下载

2025年高考数学高考数学二轮热点题型技巧全攻略(新高考通用)专题06立体几何中的平行与垂直问题易错点(六大题型)(学生版+解析).docx PAGE/NUMPAGES 专题06立体几何中的平行与垂直问题易错点目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接） TOC\o1-1\h\u题型01线段成比例证线面平行 1 题型02线面平行的性质定理证线面平行 3 题型03面面平行证线面平行 4 题型04四点共面问题 6 题型05面面垂直的性质定理应用 7 题型06垂直关系中全等的应用 10 题型01线段成比例证线面平行【解题规律·提分快招】如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，这也是得到线面平行的一种有力工具。题目中出现比值关系时，可考虑利用比值关系，寻找线线平行，进而得到线面平行。

2025-03-30 约1.49万字 52页立即下载

2025年新高考数学一轮复习：新情景、新定义下的立体几何问题（六大题型）（学生版+解析）.pdf 拔高点突破04新情景、新定义下的立体几何问题 目录 01方法技巧与总结2 02题型归纳与总结2 题型：曲率问题2 题型二：斜坐标系与定义新运算3 题型三：定义新概念4 题型四：空间平面方程与直线方程5 题型五：三面角问题6 题型六：数学文化8 03过关测试10 亡法牯自与.柒年 //

2024-12-21 约9.46万字 73页立即下载

2025年新高考数学复习突破讲义：立体几何平行与垂直判断与证明问题.pdf 专题25立体几何平行与垂直判断与证明问题 【考点预测】 1、证明空间中直线、平面的平行关系 (1)证明直线与平面平行的常用方法： ①利用定义，证明直线a与平面a没有公共点，一般结反证法证明； ②利用线面平行的判定定理，即线线平行二线面平行.辅助线的作法为：平面外直线的端点进平面，同向进面，得平行四边形的对边，不同向进面，延长交于一点得平行于第三边的线段； ③利用面面平行的性质定理，把面面平行转化成线面平行； (2)证明面面平行的常用方法： ①利用面面平行的定义，此法一般与反证法结

2025-02-11 约3.01万字 34页立即下载

2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：立体几何中垂直的证明与探究（解析版）.pdf 专题8-3立体几何中垂直的证明与探究模块- 热点题型解读（目录）【题型1】垂直性质的判定【题型2】线面垂直证明 【题型3】证明面面垂直【题型4】已知面面垂直证其他垂直【题型5】证明异面直线垂直【题型6】线面垂直的存在性问题探究【题型7】面面垂直的存在性问题探究

2025-03-25 约5.6万字 51页立即下载

2025年高考数学复习热点题型专项突破：立体几何中垂直的证明与探究（解析版）.pdf 专题8-3立体几何中垂直的证明与探究模块一、热点题型解读（目录）【题型1】垂直性质的判定【题型2】线面垂直证明 【题型3］证明面面垂直【题型4】已知面面垂直证其他垂直【题型5】证明异面直线垂直【题型6】线面垂直的存在性问题探究【题型7】面面垂直的存在性问题探究

2025-03-25 约5.53万字 51页立即下载

2025年北京高考数学二轮复习：立体几何中垂直、平行与截面的综合问题（解析版）.pdf 重难点13：立体几何中垂直平行与截面的综合问题一、知识点梳理 1.四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 注意：（1）此公理是判定直线在平面内的依据2（）此公理是判定点在面内的方法公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 注意：（1）此公理是确定一个平面的依据2（）此公理是判定若干点共面的依据推论①：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面注意：（1）此推论是判定若干条直线共面的依据

2025-03-09 约4.6万字 43页立即下载

2025年高考数学复习热点题型专项突破：立体几何平行的证明与应用（等积变形，截面，探究性问题等12类题型）解析版.pdf 专题8-2立体几何中平行的证明与应用模块- 热点题型解读（目录）【题型1］平行关系的判断【题型2】构造平行四边形得到平行关系【题型3】由中位线得平行关系【题型4】由线面平行得线线平行反（推找线）【题型5】由面面平行得线面平行【题型6】两个平面交线相关的平行证明

2025-03-24 约4.93万字 52页立即下载

立体几何平行的证明与应用（等积变形，截面，探究性问题等12类题型）（解析版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf 专题8-2立体几何中平行的证明与应用模块一1热点题型解读（目录）【题型1］平行关系的判断【题型2】构造平行四边形得到平行关系【题型3】由中位线得平行关系【题型4】由线面平行得线线平行反（推找线）【题型5】由面面平行得线面平行【题型6】两个平面交线相关的平行证明 【题型71证明线

2025-02-26 约4.84万字 52页立即下载

2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：立体几何平行的证明与应用（等积变形，截面，探究性问题等12类题型）（解析版）.pdf 专题8-2立体几何中平行的证明与应用模块一、热点题型解读（目录）【题型1】平行关系的判断【题型2】构造平行四边形得到平行关系【题型3】由中位线得平行关系【题型4】由线面平行得线线平行反（推找线）【题型5】由面面平行得线面平行【题型6】两个平面交线相关的平行证明

2025-03-28 约4.62万字 52页立即下载

2018届高考数学复习—立体几何：(二)空间直线、平面关系的判断与证明—2.平行与垂直关系的证明(试题版).doc 【考点2:空间直线、平面的平行与垂直关系证明】题型1：直线、平面平行的判断及性质【典型例题】 [例1]?(1)如图,在四面体PABC中,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.求证：DE∥平面BCP. ?(2)(2013福建改编)如图,在四棱锥PABCD中,AB∥DC, AB＝6,DC＝3,若M为PA的中点,求证：DM∥平面PBC. ?(3)如图,在四面体ABCD中,F,E,H分别是棱AB,BD,AC的中点,G为DE的中点.证明：直线HG∥平面CEF. [例2]?(1)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证： ①B

2018-05-20 约5.6千字 6页立即下载

高考数学二轮专题复习与测试第一部分专题三立体几何微专题2立体几何与空间向量大题考法3平行与垂直关系的证明及空间距离的求解.doc 大题考法3平行与垂直关系的证明及空间距离的求解 (2023·茂名二模)在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，O为AD的中点． (1)求证：PO⊥BC； (2)若AB∥CD，AB＝8，AD＝DC＝CB＝4，PO＝2eq\r(7)，点E在棱PB上，直线AE与平面ABCD所成角为eq\f(π,6)，求点E到平面PCD的距离． (1)证明：因为PA＝PD，O为AD的中点，所以PO⊥AD，又因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PO⊥平面ABCD，又BC?平面ABCD，所以PO⊥BC. (2)解：由AB＝8，AD＝DC＝CB＝4，可知四边形ABCD为

2025-02-13 约2.65千字 4页立即下载

立体几何中垂直的证明与探究（原卷版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf 专题8-3立体几何中垂直的证明与探究【题型1】垂直性质的判定【题型2】线面垂直证明 【题型3］证明面面垂直【题型4】已知面面垂直证其他垂直【题型5】证明异面直线垂直【题型6】线面垂直的存在性问题探究【题型7】面面垂直的存在性问题探究【题型8】异面直线垂直的存在性问题探究【题型9】存

2025-02-27 约1.38万字 21页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量第7讲 立体几何中的向量方法（一）证明平行与垂直练习理北师大版.doc 第7讲　立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直 一、选择 1.若直线l的方向向量为a＝(1)，平面α的法向量为n＝(－2－4)则(　　) C.lα D.l与α相交解析　∵n＝－2aa与平面α的法向量平行答案　 2.若＝λ＋μ则直线AB与平面CDE的位置关系是(　　) 相交 .平行在平面内 .平行或在平面内解析　∵＝λ＋μ，，共面. 则AB与平面CDE的位置关系是平行或在平面内. 答案　 3.已知平面α内有一点M(1－1)，平面α的一个法向量为n＝(6－3)，则下列点P中在平面α内的是(　　) (2，3，3) B.P(－2) C.P(－4) D.P(3，－3)

2018-05-13 约2.71千字 10页立即下载