高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1.1综合法.pptx

2.2直接证实与间接证实

2.2.1综正当和分析法

第1课时综正当;有趣数学证实引人入胜;;1.结合已经学过数学实例，了解直接证实两

种基本方法之一综正当.（重点）

2.了解综正当思索过程、特点.（难点）;探究点1综正当含义;普通地，利用已知条件和一些数学定义、定理、公理等,经过一系列推理论证,最终推导出所要证实结论成立,这种证实方法叫做综正当.;以下命题中,正确是()

A.综正当是执果索因逆推法

B.综正当是由因导果顺推法

C.综正当是因果互推两头凑法

D.综正当就是举反例;例1:如图所表示,△ABC在平面α外,

求证:P,Q,R三点共线.;分析：本例条件表明，P,Q,R三点既在平面α内，又在平面ABC内，所以能够利用两个相交平面公理证实.;10/30;平面内有四边形ABCD和点O,则四边形ABCD为()

A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形

;12/30;证实：;求证：a2+b2+3≥ab+(a+b).

【证实】因为a2+b2≥2ab,a2+3≥2a,

b2+3≥2b,

将此三式相加得2(a2+b2+3)≥2ab+2a+2b,

所以a2+b2+3≥ab+(a+b).;例3在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ对应边分别为a，b，c，且Ａ，Ｂ，Ｃ成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．;;由余弦定理及③，可得;【提升总结】;(·烟台高二检测)已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.

求证：(-1)(-1)(-1)≥8.;【证实】因为a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,

所以

故;1.设m≠n,x=m4-m3n,y=n3m-n4,则x与y大小关系为()

A.xyB.x=y

C.xyD.以上都不对

【解题关键】能够用作差比较法处理.;2.函数()

A.是奇函数，但不是偶函数

B.是偶函数，但不是奇函数

C.既是奇函数，又是偶函数

D.既不是奇函数，又不是偶函数;3.已知实数a,b满足等式以下五个关系式

①②

③④

⑤

其中不可能成立关系式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;4.已知函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则b值为.

【解析】因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),

即ax2-bx+c=ax2+bx+c,故-bx=bx,

所以b=0.;5.已知等差数列{an},Sn表示前n项和,a3+a90,S90,则S1,S2,S3,…中最小是________.

【解析】因为{an}为等差数列,所以a3+a9=2a60.

S9==9a50.

所以S5最小.;26/30;证实(1)在四棱锥P-ABCD中，

因为PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，故PA⊥CD.

因为AC⊥CD，PA∩AC＝A，所以CD⊥平面PAC，

而AE?平面PAC，所以CD⊥AE.

(2)由PA＝AB＝BC，∠ABC＝60°，可得AC＝PA，

因为E是PC中点，所以AE⊥PC.

由(1)知，AE⊥CD，

且PC∩CD＝C，所以AE⊥平面PCD.

而PD?平面PCD，所以AE⊥PD，;因为PA⊥底面ABCD，

所以PA⊥AB

又因为AB⊥AD，

所以AB⊥平面PAD

所以AB⊥PD，

又因为AB∩AE＝A，

综上得PD⊥平面ABE.;综正当用框图表示为:;拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表人知道现在几点，一个拥有两块手表人却极难确定现在准确时间.