精品解析：四川省成都市成都外国语学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（原卷版）.docx
成都外国语学校2024-2025高一下3月月考试题
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项:
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5．考试结束后，只将答题卡交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1.（???）
A. B. C. D.
2.已知角的终边经过点，则的值为（）
A. B. C. D.
3.下列函数是周期为的偶函数是（）
A B. C. D.
4.在中，，，则（????）
A. B. C.2 D.
5.已知，，则（）
A. B. C. D.
6.已知函数，则在下列区间中，函数一定有零点的是（）
A. B. C. D.
7.已知，则（????）
A. B. C. D.
8.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最低点距离地面高度为，转盘半径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．在运行一周的过程中，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，则关于的函数解析式为（）
A. B.
C D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.给出下列命题，其中叙述正确的命题为（???）
A.向量的长度与向量的长度相等
B.向量与平行，则与的方向相同
C.
D.若向量与不共线，则与都是非零向量
10.得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的坐标（）
A.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
B.向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度
11.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（????）
A.函数的最小正周期为2
B
C.函数的图象关于直线对称
D.若方程在上有两个不等实数根，则．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12._______
13.已知向量满足，，则的取值范围是____________
14.已知函数，在区间上无零点，则的取值范围为_____________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最大值、最小值．
16.（1）已知都是锐角，且，，求的值.
（2）已知，，求的值.
17.某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，并求出函数的解析式；
（2）若在上有两根，求的取值范围.
（3）若在上有两根，求
18.已知函数.
（1）求函数的对称中心;
（2）求函数的单调减区间;
（3）若不等式对恒成立，求实数取值范围.
19.已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.
（1）求函数解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.