立体几何平行与垂直.doc

空间的平行 1、已知a、b、c是三条不重合直线，(、(、(是三个不重合的平面，下列命题： ⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥(，b∥(a∥b；⑶c∥(，c∥((∥(； ⑷(∥(，(∥((∥(；⑸a∥c，(∥ca∥(；⑹a∥(，(∥(a∥(. 其中正确的命题是（ ） (A)⑴、⑷、 (B) ⑴、⑷、⑸ (C)⑴、⑵、⑶ (D)⑵、⑷、⑹ 2、平面M上有不共线的三点到平面N的距离相等，那么平面M、N的关系为（ ） (A) 平行 (B)重合 (C)平行或者重合 (D)不能确定 3、a、b异面，a⊥平面M，b⊥平面N，那么平面M、N的位置关系是（ ） (A) 平行 (B)重合 (C)相交 (D)不能确定 4、在空间，下列命题正确的是（ ） (A)如果两条直线a、b与直线c成等角，那么a∥b. (B)如果两条直线a、b与平面M成等角，那么a∥b. (C)如果直线a平面M、N成等角，那么M∥N. (D)如果平面P与平面M、N成等角，那么M∥N. 5、a、b是异面直线，P是a、b外任意一点，下列结论正确的是（ ） (A)过P可以作一个平面与a、b都平行 (B)过P可以作一个平面与a、b都垂直 (C)过P可以作一直线与a、b都平行 (D)过P可以作一直线与a、b成等角. 6、下列命题： ⑴直线上有两点到平面距离相等，那么直线与平面平行 ⑵夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行与这两个平面 ⑶直线m⊥平面(，直线n ⊥m，那么直线n∥( ⑷a、b是异面直线，则存在唯一的平面(，使它与a、b平行并且距离相等. 其中正确的命题是（ ） (A)⑴与⑵ (B) ⑵与⑶ (C)⑶与⑷ (D)⑵与⑷ 7、过直线l外两点作与l平行的平面，那么这样的平面（ ） (A) 不存在 (B) 只有一个 (C)有无数个 (D) 不能确定 8、如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系是（ ） (A)平行 (B)相交 (C)平行或者相交 (D)不能确定 9、下列命题正确的是（ ） (A)如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 (B)过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 (C)在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 (D)如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行 10、给出命题：⑴垂直于同一直线的两个平面平行；⑵平行于同一直线的两个平面平行；⑶垂直于同一平面的两个平面平行；⑷平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 11、 ⑴过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有 个. ⑵过两条平行直线中的一条和另一条平行的平面有 个. 12、两个平面距离12cm，一条直线与它们成60，则该直线被夹在这两个平面间的线段长为 . 13、AC、BD是夹在两个平行平面M、N间的两条线段，AC=13，BD=15，AC与BD在平面M内的射影长度之和为14，那么平面M、N的距离为 . 14、直线a∥直线b，a∥平面(，那么b与(的关系为 . 15、正方体AC1中，M、N分别为A1B1、A1D1的中点，E、F分别是B1C1、 C1D1的中点. ⑴求证：E、F、B、D共面；⑵求证：平面AMN∥平面EFDB. 16、直三棱柱ABC—A1B1C1中，过A1、B、C1的平面与平面ABC交于直线l. ⑴确定l与A1C1的位置关系； ⑵如果AA1=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90度，求A1到l的距离. 17、如图，两个全等的正方形ABCD与ABEF，M∈AE，N∈BD，并 且AM=DN，求证：MN∥平面BCE 空间的垂直关系 1、直线l与平面内(的两条直线都垂直，那么l与(关系是（ ） (A)垂直 (B)平行 (C)斜交 (D)不能确定. 2、过平面M 外的一条斜线a作平面N垂直于M，这样的