2023届高考数学一轮复习收官卷（一）（上海专用）含解析.pdf
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2023届高考数学一轮复习收官卷一（）上（海市）
一、填空题(本大题共12题，1-6每题4，7-12每题5，共54)
1.(2022•上海市光明模拟预测)已知集合4={1,3,5,7,9},8={xwZ|24x«5},贝ijA=
【答案】{3,5}
【详解】B={xeZ|2x5}=
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1.（2022•江苏南通•高三期中）已知集合A={M#2},8=1|3，9},则（）
A.AC\B=BB.AuB={x|0x2}
C.A\\B=A
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1 2022· A xN x12 B x y 2x
．（ 天津市南
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题03 函数的概念与性质(模拟练)（解析版）.doc
专题03函数的概念与性质(模拟练)
一、填空题
1．（2020·上海·二模）函数的定义域是______.
【答案】
【分析】根据反正弦函数的定义域列不等式可解得结果.
【解析】由得，
所以函数的定义域是.
故答案为：
【点睛】本题考查了反正弦函数的定义域，属于基础题.
2．（2022·上海市实验学校模拟预测）函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________．
【答案】
【分析】首先求得函数的解析式，然后利用函数的解析式分类讨论即可求得最终结果．
【解析】解：
当x∈时，设线段所在直线的方程为，线段过点（﹣1，0），（0，1），
根据一次函数解析式的特点，可得出方程组
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题06 三角函数(练习)（解析版）.doc
专题06三角函数(练习)
一、填空题
1．（2022·上海市建平中学高二期末）若，，则___________.
【答案】
【分析】由题设条件可解得，而，故由平方关系解得，代入即得所求
【解析】
又
所以
故答案为：
2．（2022·上海中学高一期末）已知是第四象限角，，则______．
【答案】
【分析】利用同角三角函数的基本关系求出的值，在利用诱导公式可求得结果.
【解析】因为是第四象限角，，则，
所以，.
故答案为：.
3．（2022·上海·华东师范大学附属东昌中学高三阶段练习）已知，若，则______．
【答案】
【分析】由化简可得，根据判断，即可求得答案.
【解析】由得，，
即，则，
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题06 三角函数(模拟练)（解析版）.doc
专题06三角函数(模拟练)
一、填空题
1．（2022·上海青浦·二模）已知角的终边过点，则的值为_________．
【答案】
【分析】根据三角函数的定义计算即可.
【解析】解：因为角的终边过点，
所以.
故答案为：-2.
2．（2021·上海市建平中学三模）已知，若，则_________.
【答案】
【分析】由给定条件，求出，把用表示出即可得解.
【解析】，有，又，则，
，，，
.
故答案为：
【点睛】关键点睛：给值求值的三角问题，探讨角的关系是解题的关键.
3．（2021·上海市崇明中学模拟预测）已知直线与单位圆交于两点，设射线的对应的角是，则__________.
【答案】
【分析】设
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题08 导数及其应用(练习)（解析版）.doc
专题08导数及其应用(练习)
一、填空题
1．（2022·上海·闵行中学高二期末）函数在区间上的平均变化率等于______．
【答案】6
【分析】由平均变化率的定义计算．
【解析】所求平均变化率为．
故答案为：6．
2．（2022·上海·闵行中学高二期末）已知函数，则______．
【答案】－1
【分析】根据导数的定义计算．
【解析】
．
故答案为：．
3．（2022·上海市进才中学高二期末）函数在处的切线倾斜角是___________.
【答案】
【分析】利用导数的几何意义求出函数在处的切线斜率，即可计算作答.
【解析】依题意，，则函数在处的切线斜率，
所以所求切线倾斜角为.
故答案为：
4
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题07 解三角形(讲义)（解析版）.doc
专题07解三角形(讲义)
一、正弦定理和余弦定理
1.正、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
定理
余弦定理
正弦定理
公式
a2＝b2＋c2－2bccos__A；
b2＝c2＋a2－2cacos__B；
c2＝a2＋b2－2abcos__C
eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R
常见变形
cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)；
cosB＝eq\f(c2＋a2－b2,2ac)；
cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab)
(1)a＝2RsinA，b＝2Rsin__B，c＝2Rsi
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题07 解三角形(练习)（解析版）.doc
专题07解三角形(练习)
一、填空题
1．（2022·上海·高三开学考试）在中，，和的平分线交于点D．若，则的值为______．
【答案】
【分析】根据正弦定理以及二倍角的正弦公式可求得，再根据二倍角的余弦公式即可求得.
【解析】在中，
由正弦定理得，
且有，联立得：，
因为CD平分，所以，
解得：，
是锐角，．
故答案为：
2．（2022·上海·高考真题）在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为________
【答案】##
【分析】运用正弦定理及余弦定理可得解.
【解析】根据余弦定理：
，
得，
由正弦定理△ABC的外接圆半径为.
故答案为:.
3．（2022·上海民办南模中学高三阶段
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题20 计数原理（练习）（解析版）.doc
专题20计数原理（练习）
一、填空题
1．（2022·上海·华师大二附中高三开学考试）有2男2女共4名学生被分派去三个公司实习，每个公司至少1人，且公司只收女生，则不同的分派方法数为___________.
【答案】
【分析】利用分类计数原理将该问题分成两类，对公司进行分类讨论，每一类中用分步乘法计数原理及排列组合的综合应用进行解答即可．
【解析】由题意，第一类，公司只有1个女生，有种分派方案，
则公司分派人数可以为1，2或者2，1共2种分派方案，共种，所以一共有种分派方案，
第二类，公司有2个女生，只有1种分派方案，
则公司的分派人数只能是1，1，则有种，
根据分类计数原理共有种，
故答案为
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题20 计数原理（模拟练）（解析版）.doc
专题20计数原理（模拟练）
一、填空题
1．（2022·上海市七宝中学模拟预测）从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_____种.
【答案】48
【分析】应用排列数求出所有可能方案数、选出3名且甲从事翻译工作方案数，由间接法求结果.
【解析】从5名志愿者中选出3名任意安排有种，
若选出3名且甲从事翻译工作，则种，
所以5名志愿者中选出3名且甲不能从事翻译工作的选派方案有种.
故答案为：48
2．（2020·上海·模拟预测）从6个人选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题18 直线和圆的方程(讲义)（解析版）.doc
专题18直线和圆的方程(讲义)
一、直线的方程
1.直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；
(2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°；
(3)范围：直线的倾斜角α的取值范围是{α|0°≤α180°}.
2.直线的斜率
(1)定义：我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan__α.
(2)计算公式
①经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝eq\f(y2－y1,x2－x1).
②设P1(x1，y1)，P2(x
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题08 导数及其应用（模拟练）（解析版）.doc
专题08导数及其应用（模拟练）
一、填空题
1．（2022·广东茂名·二模）已知，则曲线在点处的切线方程为__________.
【答案】
【分析】利用导函数求得即为切线斜率，由原函数求得，由直线点斜式方程整理得到结果.
【解析】因为，所以，又，
故所求切线方程为，即.
故答案为：.
2．（2022·福建·上杭一中模拟预测）设，则的大小关系为___________.（从小到大顺序排）
【答案】
【分析】法一：构造函数和，求导确定单调性，利用单调性即可比较大小.
【解析】[方法一]：【最优解】构造函数法
记，则，当时，，故在上单调递增，故，故，
记，则，当时，，故在单调递减，故，故，因此．
故答
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(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题13 平面向量(讲义)（解析版）.doc
专题13平面向量(讲义)
一、向量的概念及线性运算
1.向量的有关概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向.向量eq\o(AB,\s\up6(→))的大小就是向量的长度(或称模)，记作|eq\o(AB,\s\up6(→))|.
(2)零向量：长度为0的向量，记作0.
(3)单位向量：长度等于1个单位长度的向量.
(4)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.向量a，b平行，记作a∥b.规定：0与任一向量平行.
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量.
2.向量的线性运算
向量运算
定义