专题40 一次函数中的将军饮马（原卷版）.pdf

专题40一次函数中的将军饮马

1ACy=-x+4ABPAC

．如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，是的中点，是

E

上一动点，则PB+PE的最小值是()

A．42B．22C．25D．5

2C10yx8ABDEAB

．如图，已知点（，），直线＝﹣＋与两坐标轴分别交于、两点，、分别是、

OA上的动点，则△CDE周长的最小值是_____．

3yx+4ABCOBDE

．如图所示，直线＝与两坐标轴分别交于，两点，点是的中点，，分别是直线

AByVCDE____________

和轴上的动点，则周长的最小值是．

41APPAP90°PBB

．如图，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点

AP“”2A4,0PyBAP

是点关于点的放垂点．如图，已知点，点是轴上一点，点是点关于点

“”ABOBAB+OB_________

的放垂点，连接、，则的最小值是．

51xOyA

．阅读并解答下列问题：老师给出了以下思考题：如图，在平面直角坐标系中，已知点

03B51Ca0Da+20ACCDDBAC+CD+DB

（，），（，），（，），（，），连接、、，求的最小值．

【思考交流】

2A2ABxBAB

小明：如图，先将点向右平移个单位长度到点1，作点关于轴的对称点1，连接11

xDD2CACBDAC+CD+DB

交轴于点，将点向左平移个单位长度得到点，连接、．此时的最小

值等于AB+CD．

11

3A2AAxAAB

小颖：如图，先将点向右平移个单位长度到点1，作点1关于轴的的的点2，连接2

可以求解．

小亮：对称和平移还可以有不同的组合…