《数学》任意角情景应用解答题（原卷版）.docx

编写说明：

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。

《中职数学》

任意角情景应用解答题

以下题目难度：较易

1.一个机械凸轮机构，凸轮以为圆心做圆周运动，从动杆初始位置与重合（为圆周上一点）。凸轮先顺时针旋转，使得从动杆摆动，然后又逆时针旋转。求从动杆相对初始位置的旋转角度。

2.一个摩天轮半径为，从最低点开始计时，摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每分钟转一圈。当时间为分钟时，乘坐的座舱相对于最低点位置旋转了多少度？

3.一机械手臂初始水平向右，先逆时针旋转，然后再顺时针旋转，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度。

4.某国货币汇率在一个月内，上旬汇率走势使得汇率曲线相对于月初水平直线逆时针旋转了，中旬汇率下跌使曲线相对于上旬末位置顺时针旋转了，下旬汇率又上升使曲线相对于中旬末位置逆时针旋转了。求该月汇率相对月初的角度变化情况。

5.一把折扇完全打开时圆心角为，先从完全打开状态顺时针关闭，然后又逆时针打开，此时折扇的圆心角是多少度？

6.某投资项目的收益曲线在第一季度相对于初始投资直线顺时针旋转了，第二季度相对于第一季度末收益直线逆时针旋转了，第三季度又顺时针旋转了。问前三季度收益曲线相对初始投资直线的旋转角度是多少？

7.一个旋转门有个门翼，每个门翼之间夹角为。当旋转门从某一位置开始，先逆时针旋转，然后顺时针旋转，此时旋转门的门翼相对于初始位置旋转了多少度？

适中题

8.在一个机械装置中，有两个相互咬合的齿轮。大齿轮的半径为12cm，小齿轮的半径为5cm。当大齿轮顺时针旋转时，小齿轮逆时针旋转了多少度？（提示：两个相互咬合的齿轮在相同时间内转过的齿数相同，即它们转过的弧长相等）

9.在一个机械齿轮传动系统中，主动轮半径为10cm，从动轮半径为6cm。主动轮顺时针旋转一周。

求从动轮逆时针旋转的角度是多少度？（提示：两轮边缘线速度相同，即相同时间内走过的弧长相等？

若主动轮接着再逆时针旋转180°，此时从动轮相对最初位置又旋转了多少度？

10.某股票价格走势曲线以年初水平为基准线。上半年股票价格曲线相对于基准线逆时针旋转了40°。

(1)若下半年价格曲线相对于上半年末位置顺时针旋转了60°，求年末股票价格曲线相对年初基准线的旋转角度。

(2)若已知年末相对年初基准线最终顺时针旋转了10°，求下半年价格曲线相对于上半年末位置旋转了多少度（顺时针为负，逆时针为正）？

11.一个摩天轮半径为8m，游客从最低点开始乘坐。摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每10分钟转一圈。

(1)当时间过了3分钟时，游客所在座舱相对于最低点位置旋转了多少度？

(2)若游客从最低点乘坐开始，先逆时针旋转了150°，然后摩天轮出现故障暂停，此时大约经过了多长时间（结果保留到整数分钟）？

12.一机械手臂初始水平向右。

(1)机械手臂先逆时针旋转150°，然后顺时针旋转210°，求机械手臂最终相对初始位置的旋转角度。

(2)若机械手臂最终相对初始位置顺时针旋转了90°，且已知它先逆时针旋转了120°，求之后顺时针旋转了多少度？

13.某国货币汇率曲线以月初汇率水平直线为基准。月初到月中汇率曲线相对于基准线逆时针旋转了22°。

(1)若月中到月末汇率曲线相对于月中位置顺时针旋转了35°，求月末汇率曲线相对月初基准线的旋转角度。

(2)若月末相对月初基准线最终逆时针旋转了8°，求月中到月末汇率曲线相对于月中位置旋转了多少度（顺时针为负，逆时针为正）？

14.一个旋转门有4个门翼，相邻门翼夹角为90°。旋转门从某一门翼指向正前方开始。

(1)旋转门先逆时针旋转270°，然后顺时针旋转180°，此时最初指向正前方的门翼现在指向什么方向（需计算相对初始方向的旋转角度）？

(2)若最初指向正前方的门翼最终指向正左方，且已知旋转门先顺时针旋转了90°，求之后逆时针旋转了多少度？

15.一机械摆动机构的摆杆从垂直向下位置开始。

(1)摆杆先顺时针摆动了80°，然后又逆时针摆动了140°，求摆杆相对垂直初始位置的角度。

(2)若摆杆最终相对垂直初始位置逆时针摆动了30°，且已知它先顺时针摆动了60°，求之后逆时针摆动了多少度？

16.某黄金价格走势曲线以季度初价格水平直线为基准。第一季度黄金价格曲线相对于基准线逆时针旋转了16°。

(1)若第二季度价格曲