对角互补模型-能力强化-评判-1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

对角互补模型-能力强化-评判-1

1.如图，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直

角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板

绕点按逆时针方向旋转．直线交直线于，直线交直线于．

（1）在图中：

1在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说

明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发

生变化，求出其面积．

2证明．

（2）继续旋转至如图的位置，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请

说明理由．

1

（3）继续旋转至如图的位置，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

2.已知，点是的平分线上的一个定点，点，分别在，上，

连接．

（1）如图，若，则，是三角形．

（2）如图，若，请判断的形状，并证明你的结论．

2

（3）如图，已知，平分，且，若点，分别在射线，

上，且为等边三角形，则满足上述条件的的个数一共有．（只

填序号）

①个②个③个④个以上

3.如图，在中，，，为的中点．

（1）直接写出点到的三个顶点、、的距离的关系．

（2）如果点、分别在线段、上移动，且在移动中保持，试判断的

形状，并证明你的结论．

（3）如果点、分别在线段、上移动，且在移动中保持，试判断四边形

的面积是否发生变化，并证明你的结论．

（4）如果点、分别在线段、的延长线上移动，且在移动中保持，试判断（

）中结论是否依然成立，如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

4.已知中，，，点为边中点，，绕点旋

转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，，当绕点旋转到于

点时（如图所示），易证．当绕点旋转到和不垂

直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，

，，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

图图图