对角互补模型【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

对角互补模型【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

理解对角互补模型的特征与构造方法；

运用对角互补模型解决实际问题。

2.核心知识

对角互补常见模型：

在四边形中，如果存在“邻边相等”，且有一组对角互补，可用旋转。

邻边相等：保证旋转后顶点对应

对角互补：保证旋转后底边共线

3.高分宝典

旋转问题必杀技：

（1）什么时候用旋转？

①共顶点+等线段：手拉手模型

②大角夹半角：半角模型

③对角互补模型：邻边相等+对角互补

（2）如何旋转？

①找到共顶点的等线段，旋转后相等线段重合

②边怎么转，边所在三角形就怎么转

4.经典例题

1

1.如图，四边形中，，，若四边形的面积为

，则长为．

2.如图，在四边形中，，，于点．若

，，，则四边形的面积为．

3.如图，已知中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在

的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），点在上，点在上．

图

（1）求重叠部分的面积．

（2）如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度，交于点，交于

点．

2

图

1请说明．

2在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若不发生变化，请求出重叠部分的面积，

若发生变化，请说明理由．

（3）如图，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度（），交于点

，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的四边形的面积会

变化吗？（请直接写出结论不需说明理由）

图

3