一线三等角全等模型【精华版B】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

一线三等角全等模型【精华版B】

一、知识精讲

1.教学目标

理解一线三垂直证明方法；

运用模型解决实际问题。

2.核心知识

1、一线三垂直模型：

只要出现等腰直角三角形，和过直角顶点的一条直线，然后过°顶点作该直线的垂线，构造三垂直模

型．必有如下全等三角形：

经典图形：

变式图形：

2、一线三等角模型：

只要在一条直线上出现三个角相等，一般都可以构造全等三角形解决问题．

经典图形：

1

3.高分宝典

（1）模型识别：

①一条直线上出现三个直角，考虑一线三垂直

②一条直线上出现三个相等的角，考虑一线三等角

（2）辅助线构造：

①一线三垂直：常见于一条直线过等腰直角三角形直角顶点，且已过一个45°角顶点向直线作垂，需要

过另一个45°角顶点向直线作垂，构成完整的三垂模型.

②一线三等角：一半不需要自己构造辅助线，观察出全等关系即可.

4.经典例题

1.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点的坐标为，则点的

坐标为（）．

A.B.C.D.

2.在长方形中，由个边长均为的正方形组成的“型”模板如图放置，此时量得，

则边的长度为．

2