垂直平分线的性质与判定-能力强化-记忆-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

垂直平分线的性质与判定-能力强化-记忆-1

1.如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且，下列确定点的方

法正确的是（）．

A.是与两角平分线的交点

B.为的角平分线与的垂直平分线的交点

C.为、两边上的高的交点

D.为、两边的垂直平分线的交点

【答案】B

【解析】∵，

∴在的垂直平分线上，

∵到两边距离相等，

∴在的角平分线上，故选．

【标注】【知识点】角分线性质定理

2.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，，，要想同时

顾及这三个出口（即花猫到三个洞口的距离相等）以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）．

A.的三边高线的交点处B.的三角平分线的交点处

C.的三边中线的交点处D.的三边中垂线的交点处

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【答案】D

【解析】根据题意可得，花猫应选择到、、三点距离相等的地方，

根据线段垂直平分线的性质定理可知垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，

则三角形三边的垂直平分线的交点到、、三点的距离相等，

所以花猫应选择三边中垂线的交点，故选．

【标注】【知识点】三角形的三心

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