垂直平分线的性质与判定-能力强化-理解-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

垂直平分线的性质与判定-能力强化-理解-1

1.如图，在中，，的垂直平分线交于，垂足为．如果，则

的长为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵是的垂直平分线，

∴，

∵，，

∴．

故选：．

【标注】【知识点】30°特殊角的性质应用

2.如图，在中，，，的垂直平分线交于．连结，则

的度数是．

【答案】

【解析】∵，，

∴，

∵垂直平分线，

∴，

∴，

1

∴．

【标注】【知识点】已知一角求其余两角；线段的垂直平分线的性质定理

3.如图，，，的垂直平分线交于点，则．

【答案】

【解析】∵是的垂直平分线，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的性质定理

4.如图，点在的边上，且，则点在线段（）．

A.的垂直平分线上B.的垂直平分线上

C.的垂直平分线上D.不能确定

【答案】B

【解析】∵，

∴，

∴点在的垂直平分线上．

2

故选．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的判定定理

5.如图，在中，，，垂直平分，为垂足，交于点，

若，则的长为（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵垂直平分，

∴≌，

∴，

，

根据外角的性质得：，

∵，，

∴为等腰直角三角形，

∵，

∴．

故选．

【标注】【知识点】线段的垂直平分线的性质定理；求等腰直角三角形的边长

6.如图，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为

．

【答案】

3

【解析】∵中，是的中垂线，

∴，，

∴的周长