2025年高考数学热点题型专练：选填题 抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用（5大题型）（原卷版+解析）.pdf
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热点题型•选填题攻略
专题03抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性
的应用
o题型归纳•定方向♦
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题型01抽象函数的定义域1
题型02抽象函数求值2
题型03抽象函数的解析式3
题型04抽象函数的单调性5
题型05抽象函数的奇偶性7
♦题型探析,明规律
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专题03抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用
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TOC\o1-1\h\u题型01抽象函数的定义域 1
题型02抽象函数求值 2
题型03抽象函数的解析式 3
题型04抽象函数的单调性 5
题型05抽象函数的奇偶性 7
题型01抽象函数的定义域
【解题规律·提分快招】
抽象函数定义域的确定
所谓抽象函数是指用表示的函数，而没有具体解析式的函数类型，求抽象函数的定义域问题，关键是注意对应法则。在同一对应法则的作用下，不论接受法则的对象是什么字母或代数式，其制约条件是一致的，都在同一取值范围内。
抽象函数的定义域的求法
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专题04函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性的应用
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TOC\o1-1\h\u题型01函数的单调性及其应用 1
题型02奇偶性及其应用 2
题型03周期性及其应用 5
题型04对称性及其应用 7
题型05原函数与导函数的双函数型 9
题型06函数性质的综合应用 11
题型01函数的单调性及其应用
【解题规律·提分快招】
解决含参数的函数的单调性问题应注意两点
(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论．
(2)划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为0的点和函数的间断点．
【典例训练
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抽象函数的定义域、求值、解析式、单调性、奇偶性的应用（5大压轴考法）-2024-2025学年高一数学压轴题（人教A版必修第一册）.pdf
专题14抽象函数的定义域、求值、解析式、单
调性、奇偶性
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解题知识必备
压轴题型讲4
题型一、抽象函数定义域4
题型二、抽象函数求值5
题型三、抽象函数解析式8
题型四、抽象函数的单调性10
题型五、抽象函数的奇偶性13
压轴能力测评(12题)19
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函数定义域,值域,解析式,图像,单调性,奇偶性.ppt
【规律方法】(1)利用赋值法解决抽象函数问题时需把握好 如下三点：一是注意函数的定义域，二是利用函数的奇偶性去 掉函数符号“f ”前的“负号”，三是利用函数单调性去掉函数 符号“f ”. (2)解决正比例函数型抽象函数的一般步骤为：f(0)＝0?f(x) 是奇函数?f(x－y)＝f(x)－f(y)?单调性. (3)判断单调性小技巧：设 x1x2，则 x2－x10?f(x2－x1)0 ?f(x2)＝f(x2 －x1 ＋x1)＝f(x2 －x1)＋f(x1)f(x1)，得到函数单调递 减. 例4：定义在 R 上的函数 y＝f(x)，f(0)≠0，当 x＞0 时，f(x)1，
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重难点03 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（5题型 限时提升练）-2025年高考数学 热点 重点 难点 专练（上海专用）（原卷版） .pdf
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2025年考向预测：函数的奇偶性与单调性、由导数求函数的值结合
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重难点题型解读
题型1函数的单调性
1.(2024.上海•三模)已知函数y=f{x)是定义在(-2,2)上的奇函数，且以1)=£
⑴了3)的解析式；
(2)判断y=f(x)的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
2.(2023.上海.模拟预测)函数f(x)=ax+x(a0),且f(l)=e+l.
(1)判断f3)在R上的单调性，并利用单调性的定义证明；
⑵g{x)=f{x)-Ax,且g⑴在(0,+时上有零点,人的取值范围.
3.(2023.上海青浦•
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题型1函数的单调性
1.(2024•上海•三模)已知/(%)=会£，函数=/(x)是定义在(-2,2)的奇函数，且八1)=?
⑴求/(X)的解析式；
(2)判断y=f(x)的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
【答案】(1)/«=^t(-2x2)
(2)/(x)在区间(-2,2)上为严格增函数，证明见解析
【分析】(1)根据题意，由奇函数的性质可得/(0)=0,求出人的值，结合函数的解析式求出々的值，计算
可得答案；
(2)根据题意
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2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：函数单调性与奇偶性【15类题型全归纳】（解析版）.pdf
热点专题2-2函数单调性与奇偶性15类题型全归纳
近4年考情(2020-2024)
考题统计考点分析考点要求
2024年新高考I卷，第6题,5分近年的高考情况来看，函数
借助函数图象，会用符
2024年上海卷，第4题,5分
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函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（5题型+限时提升练）-2025年上海高考数学复习专练（解析版）.pdf
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2025年考向预测：函数的奇偶性与单调性、由导数求函数的最值合
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题型1函数的单调性
1.(2024・上海•三模)已知〃回=卢|,函数/=/)是定义在(-2,2)上的奇函数，且/⑴=；
⑴求
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高级应用函数的周期性、单调性、奇偶性及对称性特性以解析函数性质问题（11大题型）讲义-2025年上海高考数学复习专练.pdf
专题04高级应用函数的周期性、单调性、奇偶性及对称性特
性以解析函数性质问题
目录
01考情透视•目导航2
02知识导图•思维引航3
04真题研析•精准预测7
05核心精讲•题型突破8
题型一：函数单调性的综合应用8
题型二：函数奇偶性的综合应用
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函数的定义域、值域、单调性、奇偶性教案大全.doc
第二章 函数概念与基本初等函数（Ⅰ）
一、知识结构
二、重点难点
重点：
函数及其表示方法；函数的单调性、奇偶性，几类特殊函数的性质及应用；
难点：
运用函数解决问题：建立数学模型。
第一课时 函数的概念和图象（1）
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．理解函数概念；
2．了解构成函数的三个要素；
3．会求一些简单函数的定义域与值域；
4．培养理解抽象概念的能力．
自学评价
函数的定义：设是两个非空数集，如果按某种对应法则，对于集合中的每一个元素，在集合中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从到的一个函数，记为．其中输入值组成的集合叫做函数的定义域，所有输出值的取值集
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2026高考数学一轮复习(新高考题型) 2.2 函数的单调性、奇偶性（精讲）（原卷版）.docx
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2.2函数的单调性、奇偶性（精讲）
考向一具体函数的单调性
【例1-1】（2024湖北）函数的单调增区间是（????）.
A． B．
C． D．，
【例1-2】（2025甘肃）函数的单调递减区间为（????）
A． B． C． D．
【例1-3】（2025·云南）函数的单调递增区间为____________．
【例1-4】（2025广西）已知函数，则下列结论正确的是（????）
A．递增区间是 B．递减区间是
C．递增区间是 D．递增区间是
【例1-5】（2024安徽）函数的单调递增区间是（???????）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1.（2023云南）下列函
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2026高考数学一轮复习(新高考题型) 2.2 函数的单调性、奇偶性（精练）（题组版）（原卷版）.docx
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2.2函数的单调性及其应用（精练题组版）
题组一具体函数的单调性
1.（2025高三·全国·专题练习）下列函数中是增函数的为（????）
A． B．
C． D．
2．（2025广西）函数的单调递增区间是（）
A． B． C． D．
3.（2025陕西宝鸡·期末）函数的单调递增区间是（????）
A． B． C． D．
4．（2025甘肃）函数f(x)=|x|与g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别为（????）
A．(-∞，0]，[1，+∞) B．(-∞，0]，(-∞，1]
C．[0，+∞)，[1，+∞) D．[0，+∞)，(-∞，1]
5（2025陕西）函数的单调递减
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2026高考数学一轮复习(新高考题型) 2.2 函数的单调性、奇偶性（精练）（试卷版）（原卷版）.docx
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2.2函数的单调性、奇偶性（精练试卷版）
一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。
1．（2024·北京）下列函数中，在为增函数的是（???????）
A．B．C．D．
2．（2025·宁夏）“”是“函数为偶函数”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3（2025江西抚州）已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
4．（2024内蒙古赤峰）已知，且，函数在上单调，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．（
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函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（10题型+高分技法+限时提升练）解析版-2025年高考数学复习专练（新高考通用）.pdf
热点2-2函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性
明考情-知方向
三年考情分析2025考向预测
近三年高考中，对函数基本性质的考查以选择题和预计2025年高考仍将重点考查函数的单调性、奇
填空题为主，偶尔也会在解答题中透考查，分值偶性、周期性与对称性，尤其是这些性质的综合应
的占比相对稳定，是高考必考且重点考查的内容之用.可能会继续将函数性质与其他数学知识如导
一.常将函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性数、不等式、数列等结合考查，增加题目的综合性
结合在一起考查，同时还可能与函数图像、函数零和难度.在保持传统考查方式的基础上，可能会进
点、不等式等知识综合命题.虽然考查形式多样且一步创新命题形