2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教学设计（新版）北师大版.docx
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教学设计（新版）北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.5应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）教学设计（新版）北师大版
教学内容
北师大版2024秋七年级数学上册第5章“一元一次方程”5.5节“应用一元一次方程——希望工程义演2积分问题与计费问题（利用一元一次方程解计费问题）”。本节课旨在通过解决实际生活中的计费问题，让学生进一步掌握一元一次方程的应用，提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
核心素养目标
1.培养学生的数学建模意识，能够从实际问题中抽象出一元一次方程。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过解方程过程，强化逻辑推理的严谨性。
3.强化学生的数据分析能力，学会从数据中提取信息，并利用数学工具进行分析。
4.增强学生的应用意识，使学生能够将所学数学知识应用于解决生活中的实际问题。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了代数的基本概念，包括数、式、方程等，以及一元一次方程的解法。他们已经具备了解一元一次方程的能力，能够进行基本的代数运算。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
七年级学生对数学学习充满好奇心，对解决实际问题有一定的兴趣。他们的数学能力正在逐步提升，能够通过观察、实验和操作来学习。学习风格上，部分学生偏好直观操作和图形辅助，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和符号运算。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在解决计费问题时，学生可能会遇到将实际问题转化为数学模型的能力不足，以及在一元一次方程的解法上出现错误。此外，对于复杂的数据分析和计算，学生可能缺乏有效的策略，导致解题过程繁琐或难以完成。因此，教师需要引导学生正确理解问题，提供适当的解题策略和方法。
教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解一元一次方程的解法，引导学生理解计费问题的数学模型建立。
2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同的角色（如顾客、服务员），通过模拟实际计费场景，提高学生的实践操作能力。
3.利用多媒体教学，展示不同计费问题的案例，帮助学生直观理解问题，并通过动态演示方程的解法过程。
4.鼓励学生分组合作，共同解决计费问题，培养学生的团队合作精神和问题解决能力。
教学过程设计
**用时：45分钟**
**一、导入环节（5分钟**）
1.**情境创设**：播放一段关于希望工程义演的视频，展示义演现场的热闹场景和捐款环节。
2.**提出问题**：引导学生思考，如果观众观看义演需要购票，票价如何确定才能既保证义演的收益，又能让更多的观众参与？
3.**激发兴趣**：提出问题后，鼓励学生积极思考，为接下来的新课学习做好铺垫。
**二、讲授新课（15分钟**）
1.**一元一次方程的概念回顾**：简要回顾一元一次方程的定义和解法，强调方程在解决实际问题中的应用。
2.**计费问题分析**：结合义演购票的情境，分析如何利用一元一次方程解决票价确定问题。
3.**方程建立**：引导学生根据购票人数和票价，建立一元一次方程。
4.**方程求解**：讲解一元一次方程的求解步骤，演示如何通过移项、合并同类项等步骤求解方程。
5.**方程应用**：通过实际案例，让学生了解一元一次方程在计费问题中的应用。
**三、巩固练习（10分钟**）
1.**小组讨论**：将学生分成小组，每组提供一个计费问题，要求学生利用一元一次方程解决。
2.**展示解答**：每组派代表展示解题过程和结果，其他小组进行点评和讨论。
3.**教师点评**：对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。
**四、课堂提问（5分钟**）
1.**提问环节**：教师提出几个与计费问题相关的问题，让学生思考并回答。
2.**师生互动**：教师根据学生的回答，进行适当的引导和补充，确保学生理解问题。
**五、核心素养拓展（5分钟**）
1.**问题解决能力**：引导学生思考，如何将一元一次方程应用于解决生活中的其他问题。
2.**数学建模意识**：强调数学建模在解决实际问题中的重要性，鼓励学生尝试建立数学模型。
3.**团队合作精神**：强调团队合作在解决问题中的重要性，鼓励学生在小组讨论中互相帮助。
**六、总结与反思（5分钟**）
1.**总结**：回顾本节课所学内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2.**反思**：引导学生反思自己在学习过程