等腰三角形的构造-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

等腰三角形的构造-能力强化-评判-1

1.如图，在中，，平分，，，、为垂足，则下列

四个结论：（）；（）；（）平分；（）垂直平

分．其中正确的有（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】C

【解析】∵，平分，，，

∴是等腰三角形，，，，

∴，

∴垂直平分，

∴（）错误；

又∵所在直线是的对称轴，

∴（）；（）；（）平分．

故选．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-三线合一

2.如图，把正方形绕点按顺时针方向旋转得到正方形（此时，点落在对角线

上，点落在的延长线上），交于点，连接，．那么下面结论正确的是

（）．

①≌；②直线是线段的垂直平分线；③是等腰三角形；④

．

1

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

【答案】D

【解析】∵正方形绕点按顺时针方向旋转得到正方形（此时，点落在对角

线上，点落在的延长线上），

∴，，，．

∴为等腰直角三角形．

∴．

在和中

，

∴≌（），所以①正确；

∵，

而，

∴≌．

∴．

即平分，

∵，

∴垂直平分，所以②正确；

∴，

∴是等腰三角形，所以③正确；

∵和都是等腰直角三角形，

而，

∴≌，

∴，所以④正确．

【标注】【知识点】多解或多种判定混合

3.

2

如图，中，，，，垂足为点，平分，交

于，交于，点为的中点，连接，交于点，下列结论错误的是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】连接，

∵中，，，

∴，

∵，

∴是等腰直角三角形，，

，

∴，

∵为的中点，

∴，，

∵