等腰三角形的构造-能力强化-理解-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

等腰三角形的构造-能力强化-理解-1

1.如图，点，，若存在格点，使为等腰直角三角形，则点的个数为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】如图，从图上可知点的个数为．故选．

【标注】【知识点】根据坐标描点、根据点写坐标；等腰直角三角形的存在性

2.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线（如图），让同学们在直线和射线上各找

一点和，使得以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能

画个.

【答案】

【解析】如图，以为一个顶点，射线和直线之间的距离为边长作正方形，

连接，，

根据正方形的性质可知和都是等腰直角三角形，

1

再以为腰，可作直角三角形，

所以满足条件的三角形有三个．

【标注】【知识点】等腰直角三角形的存在性

3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，

且使得为等腰直角三角形，则满足条件的点有个．

【答案】

【解析】如图，分情况讨论，共个

①为等腰直角斜边时，符合条件的点有个；

②为等腰直角直角边时，符合条件的点有个．

【标注】【知识点】等腰直角三角形的存在性

4.若等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为．

【答案】

【解析】当顶角是，顶角度数为；

当底角是，两底角度数和，故不成立．

故填：．

2

【标注】【知识点】已知一角求其余两角

5.等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是（）．

A.B.C.或D.或

【答案】D

【解析】①是底角，则顶角为：．

②为顶角．

综上所述，顶角的度数为或．

故选：．

【标注】【知识点】已知一角求其余两角

6.已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】()当为顶角时，其顶角为．

()当为底角时，，不能构成三角形．

故它的顶角是．

故选：．

【标注】【知识点】已知一角求其余两角

7.已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则，，

三点构成的三角形是（）．

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

【答案】D

【解析】由对称知，，且角

所以，故，，三点构成的三角形是等腰直角三角形．

【标注】【知识点】等腰直角三角形的判定