微积分级数的概念和性质.ppt

Thanks#2023一、问题的提出二、无穷项级数的概念三、无穷级数的基本性质四、小结§8.1无穷级数的概念与性质第八章无穷级数“一尺之棰，日取其半，万世不竭”此时上式中的加项无穷多，成为无穷多个数相加的式子，这就是级数。一、问题的提出一般地，给定一个数列称式子添加标题为无穷级数。简称级数。记为添加标题即添加标题其中第n项添加标题称为一般项或通项，添加标题称为首项。添加标题注意：首项下标也可记为其他整数添加标题例如级数添加标题的首项为添加标题例如：01都是级数02常数项级数03函数项级数04收敛级数发散级数和=不存在一般地，若级数收敛，且其和为S前n项和前n项和数列DCAB无穷级数发散：无穷级数收敛：故所给算术级数是发散的证明：由拉格朗日中值公式知添加标题例4.讨论等比级数（几何级数）添加标题的敛散性。其中a,q为非零常数。收敛发散发散发散综上等比级数（几何级数）P级数三个经典级数的敛散性练习：教材P324,2P324,3（1）（2）四、无穷级数的基本性质例如:1.级数级数发散（1.发散；2.不一定.)添加标题两个级数都发散能否得出肯定结论？添加标题结论:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.添加标题问题:1.级数一个收敛一个发散能否得出肯定结论？添加标题01020304解性质3:级数中去掉或加上有限项后敛散性不变.第一章节Thanks#2023*