8.6.3平面与平面垂直第2课时 教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
8.6.3平面与平面垂直第2课时教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
主备人
备课成员
教材分析
本节课为“平面与平面垂直”第二课时，属于高中一年级数学必修第二册人教A版。课程围绕课本“8.6.3平面与平面垂直”展开，旨在让学生通过具体实例和操作活动，深入理解面面垂直的性质和判定方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。教学设计紧扣教材内容，注重理论联系实际，力求提高学生的数学素养。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究平面与平面垂直的性质，学生能更好地理解空间几何关系，提升抽象思维能力；通过证明和判定方法的学习，锻炼逻辑推理能力；通过实际操作和建模，提高数学建模和直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点，
①掌握平面与平面垂直的判定定理及其证明方法；
②理解平面与平面垂直的性质，并能应用于解决实际问题；
③能够识别和构造满足垂直条件的空间几何图形。
2.教学难点，
①理解面面垂直的几何意义，将抽象的数学概念与具体空间图形相结合；
②正确运用空间想象能力，进行空间图形的想象和构造；
③在解决实际问题时，灵活运用判定定理和性质，进行逻辑推理和证明。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授法结合互动讨论，引导学生理解平面与平面垂直的基本概念和判定定理。
2.通过小组合作实验，让学生动手操作，直观感受面面垂直的性质，培养空间感知能力。
3.利用多媒体教学工具展示空间图形，帮助学生建立直观的空间想象。
4.设计案例研究，让学生在解决实际问题中应用所学知识，提高问题解决能力。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：展示一系列日常生活中常见的垂直现象，如建筑物、家具等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
-回顾旧知：提问学生平面几何中的基本概念，如线面垂直、线线垂直等，引导学生回顾相关知识点。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：
1.详细讲解平面与平面垂直的判定定理及其证明过程，强调定理的应用条件。
2.讲解平面与平面垂直的性质，如两条平行线与第三个平面的垂直关系。
-举例说明：
1.以建筑物为例，说明如何判断两个平面是否垂直。
2.以家具组装为例，说明如何利用面面垂直的性质进行操作。
-互动探究：
1.引导学生讨论如何构造一个满足面面垂直条件的空间图形。
2.学生分组进行实验，利用教具或软件模拟面面垂直现象，加深对知识的理解。
3.巩固练习（约20分钟）
-学生活动：
1.让学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
2.分组讨论，解决实际问题，如如何判断一个房间内两个平面是否垂直。
-教师指导：
1.针对学生在练习中出现的问题，给予个别指导和帮助。
2.鼓励学生互相交流学习心得，共同提高。
4.课堂小结（约5分钟）
-回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
-提出课后思考题，引导学生进一步探究。
5.布置作业（约5分钟）
-布置课后习题，要求学生独立完成。
-提醒学生关注面面垂直在实际生活中的应用，思考如何将所学知识运用到实际问题中。
教学过程总时长：约50分钟。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-空间几何的基本概念：介绍空间几何的基本概念，如点、线、面、体等，以及它们之间的关系。
-空间几何的证明方法：探讨空间几何中的证明方法，如综合法、分析法、反证法等，以及这些方法在解决实际问题中的应用。
-空间几何的实际应用：介绍空间几何在工程、建筑、物理等领域的应用，如建筑设计、工程计算、物理实验等。
-空间几何的历史发展：简要介绍空间几何的发展历程，包括欧几里得几何、非欧几何等，以及这些几何体系的特点。
2.拓展建议：
-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何原本》、《几何学原理》等经典著作，了解空间几何的发展历史和基本原理。
-观看教学视频：推荐学生观看关于空间几何的在线教学视频，如几何证明的动画演示、空间几何问题的解决方法等。
-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、几何证明竞赛等，提高解决空间几何问题的能力。
-实践操作：引导学生进行空间几何的实际操作，如使用教具进行空间图形的构造、利用软件进行空间几何问题的模拟等。
-小组合作研究：组织学生进行小组合作研究，探讨空间几何在实际生活中的应用，如设计一个空间几何模型、解决一个实际问题等。
-写作数学小论文：鼓励学生撰写数学小论文，对空间几何的相关问题进行深入研究和探讨。
-参观科技展览：组织学生参观科技展览，了解空间几何在科技领域