8.6.3平面与平面垂直第2课时 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx
8.6.3平面与平面垂直第2课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
主备人
备课成员
教学内容
本节课是人教A版数学必修第二册高一下学期“8.6.3平面与平面垂直第2课时”。主要内容包括:1.空间中直线与平面垂直的判定定理;2.空间中直线与平面垂直的证明方法;3.空间中直线与平面垂直的应用。通过本节课的学习,学生能够掌握空间中直线与平面垂直的判定定理和证明方法,并能将其应用于解决实际问题。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引导学生探究空间中直线与平面垂直的性质,学生能够提升抽象思维能力,学会从几何直观中提取数学信息,建立空间几何模型,并通过逻辑推理解决问题。同时,通过实践操作和直观感受,学生能够培养空间想象力和几何直观能力,为后续学习打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点
①空间中直线与平面垂直的判定定理的正确理解和应用;
②空间中直线与平面垂直的证明方法,包括辅助线的构造和应用;
③通过具体实例,运用判定定理和证明方法解决实际问题,如计算直线与平面所成的角。
2.教学难点
①空间想象力的培养,理解并掌握空间中直线与平面垂直的概念;
②直线与平面垂直的证明过程中,如何合理构造辅助线,以及辅助线的合理性判断;
③在复杂空间几何问题中,如何运用判定定理和证明方法进行有效解题,避免思维误区。这些难点需要通过引导学生的动手操作、合作探究和教师的适时点拨来解决。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-硬件资源:实物教具(如三棱柱、长方体模型),多媒体设备(如投影仪、电子白板)。
-课程平台:学校数学教学平台,用于上传教学课件和资料。
-信息化资源:几何图形软件(如AutoCAD、GeoGebra),用于动态演示几何图形的构造和变换。
-教学手段:实物演示法,通过模型展示空间关系;问题引导法,通过提出问题引导学生思考和探索;小组合作学习,促进学生互动交流;课堂讨论,鼓励学生表达观点和解决方案。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习目标和要求。例如,提前一天发布关于平面与平面垂直判定定理的预习资料,要求学生阅读并理解定理的基本形式。
设计预习问题:围绕“平面与平面垂直的判定定理”,设计一系列具有启发性和探究性的问题,引导学生自主思考。如:“如何判断两个平面是否垂直?你能想到哪些证明方法?”
监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。例如,通过在线平台的作业提交情况,了解学生的预习完成情况。
学生活动:
自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解平面与平面垂直判定定理的基本概念。
思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。例如,学生可能会思考如何在实际问题中应用这个定理。
提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。例如,学生提交一份包含定理证明步骤的思维导图。
2.课中强化技能
教师活动:
导入新课:通过展示实际生活中的例子,如建筑物的垂直结构,引出“平面与平面垂直”的课题,激发学生的学习兴趣。
讲解知识点:详细讲解平面与平面垂直的判定定理,结合实例帮助学生理解。例如,通过展示三棱柱的例子,讲解如何应用定理来判断两个平面是否垂直。
组织课堂活动:设计小组讨论,让学生分组讨论并尝试证明一个给定的平面与另一个平面垂直。例如,让学生利用长方体模型来验证定理。
解答疑问:针对学生在学习中产生的疑问,进行及时解答和指导。例如,学生可能会问如何处理特殊情况,教师可以现场演示或提供解答。
学生活动:
听讲并思考:认真听讲,积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动:积极参与小组讨论,通过合作学习掌握证明方法。
提问与讨论:针对不懂的问题或新的想法,勇敢提问并参与讨论。
3.课后拓展应用
教师活动:
布置作业:根据“平面与平面垂直”的课题,布置适量的课后作业,如证明一个特定几何图形中的平面垂直关系。
提供拓展资源:提供与课题相关的拓展资源,如在线几何证明工具,供学生进一步学习。
反馈作业情况:及时批改作业,给予学生反馈和指导。例如,指出证明过程中的错误,并提供改进建议。
学生活动:
完成作业:认真完成老师布置的课后作业,巩固学习效果。
拓展学习:利用在线工具或书籍,进行进一步的几何证明练习。
反思总结:对自己的学习过程和成果进行反思和总结,提出改进建议。例如,学生可以反思自己在证明过程中的思维过程,以及如何提高证明的效率。
教学资源