8.6.3平面与平面垂直第2课时 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx
8.6.3平面与平面垂直第2课时说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
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备课成员
教学内容
本节课是人教A版数学必修第二册高一下学期“8.6.3平面与平面垂直第2课时”。主要内容包括：1.空间中直线与平面垂直的判定定理；2.空间中直线与平面垂直的证明方法；3.空间中直线与平面垂直的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握空间中直线与平面垂直的判定定理和证明方法，并能将其应用于解决实际问题。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过引导学生探究空间中直线与平面垂直的性质，学生能够提升抽象思维能力，学会从几何直观中提取数学信息，建立空间几何模型，并通过逻辑推理解决问题。同时，通过实践操作和直观感受，学生能够培养空间想象力和几何直观能力，为后续学习打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点
①空间中直线与平面垂直的判定定理的正确理解和应用；
②空间中直线与平面垂直的证明方法，包括辅助线的构造和应用；
③通过具体实例，运用判定定理和证明方法解决实际问题，如计算直线与平面所成的角。
2.教学难点
①空间想象力的培养，理解并掌握空间中直线与平面垂直的概念；
②直线与平面垂直的证明过程中，如何合理构造辅助线，以及辅助线的合理性判断；
③在复杂空间几何问题中，如何运用判定定理和证明方法进行有效解题，避免思维误区。这些难点需要通过引导学生的动手操作、合作探究和教师的适时点拨来解决。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-硬件资源：实物教具（如三棱柱、长方体模型），多媒体设备（如投影仪、电子白板）。
-课程平台：学校数学教学平台，用于上传教学课件和资料。
-信息化资源：几何图形软件（如AutoCAD、GeoGebra），用于动态演示几何图形的构造和变换。
-教学手段：实物演示法，通过模型展示空间关系；问题引导法，通过提出问题引导学生思考和探索；小组合作学习，促进学生互动交流；课堂讨论，鼓励学生表达观点和解决方案。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一天发布关于平面与平面垂直判定定理的预习资料，要求学生阅读并理解定理的基本形式。
设计预习问题：围绕“平面与平面垂直的判定定理”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何判断两个平面是否垂直？你能想到哪些证明方法？”
监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过在线平台的作业提交情况，了解学生的预习完成情况。
学生活动：
自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平面与平面垂直判定定理的基本概念。
思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考如何在实际问题中应用这个定理。
提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。例如，学生提交一份包含定理证明步骤的思维导图。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过展示实际生活中的例子，如建筑物的垂直结构，引出“平面与平面垂直”的课题，激发学生的学习兴趣。
讲解知识点：详细讲解平面与平面垂直的判定定理，结合实例帮助学生理解。例如，通过展示三棱柱的例子，讲解如何应用定理来判断两个平面是否垂直。
组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论并尝试证明一个给定的平面与另一个平面垂直。例如，让学生利用长方体模型来验证定理。
解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，学生可能会问如何处理特殊情况，教师可以现场演示或提供解答。
学生活动：
听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作学习掌握证明方法。
提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：根据“平面与平面垂直”的课题，布置适量的课后作业，如证明一个特定几何图形中的平面垂直关系。
提供拓展资源：提供与课题相关的拓展资源，如在线几何证明工具，供学生进一步学习。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出证明过程中的错误，并提供改进建议。
学生活动：
完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
拓展学习：利用在线工具或书籍，进行进一步的几何证明练习。
反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在证明过程中的思维过程，以及如何提高证明的效率。
教学资源