小学六年级数学上册第一单元知识点.docx
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小学六年级数学上册第一单元知识点。
第一单元位置
1、 用数对确定点的位置,如(3, 5)表示:(第三列,第五行)
儿列 儿行
I I
竖排叫列 横排叫行
(从左往右看) (从前往后看)
2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
I
3、 图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变
小学六年级数学上册第二单元分数乘法知识点。
第二单元分数乘法
一、分数乘法
(一) 分数乘法的意义:
1、 分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求儿个相同加数的和的简便运算。
例如: X5表示求5个的和是多少
2、 分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
?
例如:X表示求的是多少
(二) 、分数乘法的计算法则:
1、 分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母 约分)
2、 分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、 为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三) 、规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四) 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五) 、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a X b = b X a
乘法结合律:(a X b)Xc = a X (b X c)
乘法分配律:(a + b ) Xc = ac + bc
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的儿分之凡是多少)
1、 画线段图:
(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一
条线段图。
2、 找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”
的后面
3、 求一个数的几倍: 一个数X几倍; 求一个数的几分之几是多少:
一个数X。
4、 写数量关系式技巧:
(1) “的” 相当于 “X” “占”、“是”、“比”相当于“=”
(2) 分率前是“的”: 单位“1”的量X分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量X (1分率)=分率对应量
三、倒数
1、 倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)o
2、 求倒数的方法:
(1) 、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2) 、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3) 、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4) 、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、 1的倒数是1: 0没有倒数。 因为1X1=1; 0乘任何数都得0,(分母
不能为0)
4、 对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5、 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
小学六年级数学上册第三单元分数除法知识点:分数除法
一、 分数除法
1、 分数除法的意义:
[
乘法:因数X因数=积 除法:积:一个因数=另一个因
数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求 另一个因数的运算。
2、 分数除法的计算法则:
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时):
(1) 当除数大于1,商小于被除数;
(2) 当除数小于1 (不等于0),商大于被除数;
(3) 当除数等于1,商等于被除数。
“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,乂有中括号,要先算小括 号里面的, 再算中括号里面的。
二、 分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的儿分之儿是多少,求单 位T的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1) 分率前是“的”: 单位“1”的量X分率=分率对应量
(2) 分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量X (1分率)=分率对应量
2、 解法:(建议:最好用方程解答)
(1) 方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
.
(2) 算术(用除法): 分率对应量:对应分率=单位“1”的量
3、 求一个数是另一个数的几分之几:就一个数:另一个数
4、 求一个数比另一个数多(少)儿分之儿: 两个数的相差量:单位“1”
的量或:
求多几分之几:大数:小数- 1
求少凡分之几:1-小数:大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、 在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后 项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例
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