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六年级数学下册第一单元知识点

人教版六年级下册数学第一单元知识点

一负数

1、负数的由来：

为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，

光有学过的013.45……是远远不够的。所以出现了负数，以

盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的

数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中

有(负整数，负分数和负小数)

负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。例如：

-2，-5.33，-45，

3、正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的

数叫做正数

若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中

有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正

号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45

4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比

负数大

5、数轴略

6、比较两数的大小：

①利用数轴：负数0正数或左边右边

②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数

字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反

而大

北师大版六年级下册数学第一单元知识点

1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;

线的运动形成面;面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

(4)圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所

以沿高线切割后的切面是长方形。

3、圆锥的特征：

(1)圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

(4)圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立

方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。

4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正

方形)(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)。

圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

圆柱的侧面积公式的应用：

(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;

(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh;

(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2π

rh

圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面

积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示

高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+

πd2/2或S表=2πrh+2πr2

圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖

水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱

形物体。

5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

6、圆柱体积公式的推导：

复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越

多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边

形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径;拼成的长方形

的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=

π×半径×半径=π×半径2

如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和

圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把

它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，

那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是

相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面

积×高，也就等于圆柱的体积。因此，圆柱的体积=底面积×高

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用(转化)的数学思

想，在此过程中(形状)变了，