六年级数学上册第一单元分数乘法知识点 归纳.pdf

第一单元分数乘法知识点归纳 一、分数乘法 ( 一) 分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运 算。 1 1 例如：65 ×5 表示求 5 个 65 的和是多少 ? ×5 表示求 5 个 的和是多少 ? 3 3 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 1 4 1 4 3 3 例如： × 表示求 的 是多少。 4 × 表示求 4 的 是多少 . 3 7 3 7 8 8 ( 二) 、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 ( 整数和分 母约分 ) 2、分数与分数相乘： 用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 注意： 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 （尽量约分，不会约分的 就不约，常考的质因数有 11 ×11=121； 13 ×13=169； 17 ×17=289； 19 × 19=361） 4、小数乘分数， 可以先把小数化为分数， 也可以把分数化成小数再计算 （建 议把小数化分数再计算） 。 ( 三 ) 、 乘法中比较大小的规律 一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数 (0 除外 ) ，积小于这个数。 一个数 (0 除外 ) 乘 1，积等于这个数。 1 ( 四) 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的 交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b ) ×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b ) ×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 ( 已知单位“ 1”的量 ( 用乘法 ) ，即求单位“ 1” 的几分之几是多少 ) 1、画线段图： (1) 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意 两条线段的左边要对齐。 (2) 部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“ 1”： 单位“ 1” 在分数句中分数的前面；或在“占” 、“是”、 “比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1) “的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”相当于 “ = ” (2) 分数前是“的”字：