六年级数学上册各单元知识点归纳与梳理.docx

六年级数学上册各单元知识点归纳与梳理

目录

一、整数与小数的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

整数的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1整数的概念与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2整数的性质与运算规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

小数的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1小数的概念与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.2小数的性质与转化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

二、数的运算与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

数的加减法运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

1.1加法运算的规律与方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

1.2减法运算的性质与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

数的乘除法运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

2.1乘法运算的原理与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

2.2除法运算的方法与实践．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

运算定律与简便计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.1运算定律的概念与种类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.2简便计算的方法与实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

三、分数与小数的转化与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

分数的基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

1.1分数的概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

1.2分数与除法的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

分数与小数的相互转化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

2.1分数转化为小数的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

2.2小数转化为分数的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

分数的应用问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

3.1分数在日常生活中的应用实例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

3.2分数应用问题的解决方法与策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

一、整数与小数的认识

在六年级数学上册中，对整数与小数的认识是基础且重要的部分。本节将围绕整数的概念、分类、性质以及小数的意义、表示方法、基本性质等方面进行归纳与梳理。

整数的认识：

整数的概念

整数是由正整数、零和负整数组成的数集。在数轴上，整数点均匀分布，它们之间没有间隙。

整数的分类

正整数：大于零的整数，如1,2,3,…

零：既不是正数也不是负数的数。

负整数：小于零的整数，如-1,-2,-3,…

整数的性质

封闭性：整数加整数还是整数。

交换律：整数加法满足交换律，即a+b=b+a。

结合律：整数加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

整数的运算

加法：整数加法遵循基本的加法规则。

减法：整数减法可以通过加法来表示，即a-b=a+(-b)。

乘法：整数乘法遵循基本的乘法规则。

除法：整数除法需要考虑除数是否为零。

小数的认识：

小数的意义

小数是表示部分与整体之间关系的数，它由整数部分和小数部分组成。

小数的表示方法

小数用小数点来分隔整数部分和小数部分，小数点后的每一位都有特定的名称和位值。

小数的基本性质

小数的位数：小数点后的位数决定了小数的精确度。

小数的比较：小数的大小比较可以通过比较小数点后的每一位数字来确定。

小数的运算：小数的加减乘除运算与整数类似，但需要注意小数点的位置。

小数的运算规则