人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法第一单元 分数乘法爬坡题.docx
第一单元 分数乘法
【例1】看图写算式。
（ ）×（）＝（
（ ）×（
）＝（
）
这个算式表示求（ ）是多少，
结果是（ ）。
解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想来理解分数乘分数的意义和计算方法。解答时，先根据左
1 1 3
要点提示数形结合思想侧重的是数与形的和谐对应。图得出阴影部分表示单位“1”的3，右图表示求3的4是多少， 它
要点提示
数形结合思想侧重的是数与形的和谐对应。
当于把单位“1”平均分成了（3×4=12）份，取了其中的3份， 也就
1
是相当于单位“1”的4。
1 3 9 1 3 1
解答： × ＝ 的 是多少
3 4 12 3 4 4
【例2】一桶油净重100千克，用去这桶油的1以后，又买来这时桶里油的1
10 10
的油。
，现在桶里还有（）千克
A.100 B.101 C.99 D.80
解析：本题考查的知识点是解决实际问题中单位“1”的理解。通过读题发现：第一次用去时的单位“1”与第
1 1
二次买来时的单位“1”是不同的。第一次用去这桶油的10以后，桶里还有100×（1-10）=90（千克），
1
所以买来的油是90× =9（千克），因此现在桶里有油90+9=99（千克），所以选C。
10
答案：C
【例3】根据以下信息完成统计表。联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？
1
解析：从已知信息中我们发现：6月份的天数是30天，其中阴天占 ，根据求一个数的几分之几是多少用
5
1 1
乘法计算，可以列式计算出阴天的天数是30× =6（天），再结合晴天比阴天多占总天数的 ，可以
5 3
1
求出晴天的天数是6×（1+ ）=8（天），这样可以得出雨天的天数是30-6-8=16（天），由此填写统
3
计表并得出结论：雨天的天数大约占这个月的一半，其余天数约占一半。解答：
要点提示读图表时，一般根据已有已知信息来步步分析推算其它信息。
要点提示
读图表时，一般根据已有已知信息来步步分析推算其它信息。
结合统计表说明，这个月以晴天为主，阴天和雨天的天数和大约占这个月的一半。
【例4】已知a、b是均不为0的整数，如果2016
×a=2016
×b，则a与b相比，哪个数大？
2017 2018
解析：本题考查的知识点是分数乘法积的大小比较。解答时，读已知信息发现：a、b是均不为0的整数，
2016 2016 2016 2016
且 ×a= ×b，所以要比较a与b的大小，可以通过比较 与 的大小来比较。根据
2017 2018 2017 2018
乘积相等的乘法等式中，已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可。
1 1 1 1 2016 2016
解答：因为
，所以1- ＜1- ，即 ＜ ，所以a＞b。
2017 2018 2017 2018 2017 2018
【例5】计算：
（1）
（2）解析：
本题考查的知识点是采用拆数法解答分数乘法问题。解答时结合每个乘法算式的特征，把把每个
分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消求得结果。
本题考查的知识点是利用“交换因数与分子的方法”结合乘法分配律进行分数乘法的简算。解答时，先把24和51的位置交换，这样出现相同的因数51，然后利用乘法分配律进行简算。
解答：
要点提示拆数法是一种重要的数学方法。
要点提示
拆数法是一种重要的数学方法。
（2）
=51×24+51×19
43 43
24 19
=51×（ + ）
43 43
=51×1
=51
【例6】一位老人养了17只羊，临终前立下遗嘱：大儿子分
1 1 1
，二儿子分 ，三儿子分 ，并且分羊时不
2 3 9
许宰杀。老人临终后，三个儿子犯了愁，这怎么分呢？亲爱的同学，你能帮帮他们吗？
解析：本题考查的知识点是通过“借数法”来解答分数乘法简单的实际问题。解答时，我们会发现已知信息
1 1 1 1 1 1 17
中，单位“1”的2、3和9都不是整数只，但2+3+9=18
1 1 1
过计算18的 、 和 来求解。
，所以先借1只羊，这样变成18只，通
2 3 9
要点提示借数法是常用的解决问题的方法。解答：先借一只羊，17+1=18
要点提示
借数法是常用的解决问题的方法。
1 1 1
18× =9（只） 18× =6（只） 18× =2（只）
2 3 9
9+6+2=17（只）
答：老大分9只，老二分6只，老三分2只。
【例7】老妇卖鸡蛋，有趣又大方，见人卖一半，还送半盒蛋，见了4个人，卖光箱中蛋，请问箱中蛋几盒？
解析：本题考查的知识点是用“逆推法”来解答分数乘法问题。解