宝鸡文理学院《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷.doc
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宝鸡文理学院
《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）
A.B.C.D.
2、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）
A.B.C.D.
3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）
A.
B.
C.
D.
4、函数在处的极限为（）
A.0B.2C.4D.不存在
5、求不定积分的值是多少？（）
A.
B.
C.
D.
6、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）
A.B.C.D.
7、求曲线在点处的曲率是多少？（）
A.1
B.
C.
D.
8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）
A.
B.
C.
D.
9、求由曲线y=x2和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）
A.4/3B.2/3C.1/3D.1/2
10、求函数的单调递减区间是哪些？（）
A.和B.和C.和D.和
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。
2、求函数的最小正周期为____。
3、计算极限的值为____。
4、有一数列，已知，，求的值为____。
5、求定积分的值为____。
三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。
2、（本题10分）求函数在区间上的值域。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。
2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。