2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【黄金题型】.docx

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是 （）

A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2（2013年高考浙江卷（文））

解析：A

2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

解析：A

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

解析：A

4．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）

（A）.-i（B）.i（C）.-1（D）.1（2011广东文1）

解析：B

5．下列各组向量中不平行的是()

(A)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) (B)c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0)

(C)e＝(2，3，0)，f＝(0，0，0) (D)g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40)

答案：ABC

解析：Db＝－2aa∥b；d＝－3cd∥c；而零向量与任何向量都平行．

6．设等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列各式一定成立的是

A.A+B=CB.A+C=2BC.AB=CD.AC=B2

答案：B

解析：4524B

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

7．若是三角形的一个内角，且满足复数是纯虚数，则．

解析：

8．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题) ④若

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

答案：①③④

解析：①③④

9．经过点A(3,2),且与直线垂直的直线方程是▲

解析：

10．若，则▲．

解析：

11．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

答案：正三角形

解析：正三角形

12．箱中有号码分别为1，2，3，4，5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率为▲

解析：

13．设，则在区间上随机取一个数，使的概率为．

解析：

14．已知函数，则的最大值为

解析：

15．已知数列满足,则数列

的前100项的和为▲.

答案：【解析】由得则是周期数列，

解析：【解析】由得

则是周期数列，

16．△ABC中，若，则△ABC的形状为_____________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

（第17题）

解析：解：（1）,,设.

由,得，即.①

又.②

由①、②，得，.

或.

（2）设，则圆的方程为，即.③

又圆的方程为.④

由③、④得直线的方程为.

.

在椭圆上，，即.

.

18．已知函数，其中是自然对数的底数，.

当时，解不等式；

若在上是单调函数，求的取值范围；

当时，求整数的所有值，使方程在上有解。

解析：（1）；（2）；（3）

19．已知函数.

(1)时，求在区间上的值域；

(2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数的值．

解析：

20．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

解析：

21．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销