2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【黄金题型】.docx
2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【黄金题型】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.
解析：
2．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）
(A)80(B)85(C)90(D)95(2006山东理)
答案：AC
解析：C画出可行域：
易得A（5.5，4.5）且当直线z＝10x＋10y过A点时，
z取得最大值，此时z＝90，选C
3．已知集合则的子集共有()
A．2个B.4个C.6个D.8个（2011全国文1）
解析：B
4．下列命题中，真命题是
A.
B.
C.a+b=0的充要条件是=-1
D.a1,b1是ab1的充分条件
解析：D.【2012高考真题福建理3】
【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以A选项错误；因为当时且89,所以选项B错误；因为当时而无意义，所以选项C错误；故选D.
评卷人
得分
二、填空题
5．幂函数图像过点，则的值为▲．
解析：
6．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π
解析：
7．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．
解析：
8．已知函数在处有极值为10，则=
解析：
9．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．
答案：26
解析：26
10．若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则实数m的值为．
解析：
11．已知向量，，则的最大值为▲．
答案：6；
解析：6；
12．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲．13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）
(
(第11题图)
解析：
13．有一种波，其波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是▲.7
解析：
14．如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，则异面直线所成的角是(结果用反三角函数值表示)．
A
A
B
C
C1
A1
B1
图1
答案：(理科)，(文科)；
解析：(理科)，(文科)；
15．函数由右表定义：若，
x12345
x
1
2
3
4
5
f(x)
3
4
5
2
1
答案：3；
解析：3；
16．等比数列{an}中,a1=1,an=-512,Sn=-341,则q=.
答案：4532-2
解析：4532-2
17．将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，则所得图象的解析式是★．
解析：
评卷人
得分
三、解答题
18．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
解析：（1）MN＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(25,49))；（2）P(eq\f(5,2)，－1).
【解析】[:]
【结束】
19．已知函数，是的导函数
（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的方程；
（3）设函数，求在时的最小值.
解析：
20．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；
（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？
A
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
19
题）
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
题）
解析：解：（1）连接交于，连接．
因为CE，AD为△ABC中线，
所以O为△ABC的重心，．
从而OF//C1E．………………4分
OF面ADF，平面，
所以平面．…………7分
（2）当BM=1时，平面平面．