晶体学基础完整版本.ppt

四、晶系和布拉维空间点阵1.七大晶系(crystalsystem)根据晶体的对称性，按照有无某种特征对称元素，或者根据a,b,c,?,?,?边长和交角的不同，将晶体分为7个晶系。晶系按对称性的高低分为三个晶族:高级晶族指立方晶系(具有一个以上高次轴),中级晶族包括六方,四方和三方晶系(具有一个高次轴),低级晶系包括正交,单斜和三斜晶系(没有高次轴)。对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号低三斜无12单斜或m32452/mm,2,i正交两个互相垂直的m或三个互相垂的678中四方9101112对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号中四方131415三方菱面体晶胞161718六方晶胞1920对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号中六方21222324622252627高立方在立方的体对角线方向2829303132mmm正交晶胞类型按正当格子的要求[尽量选取含点阵点数少的平行六面体的原则(平行六面体的棱与棱之间有尽可能多的直角,平行六面体的体积尽可能小)]，空间正当格子只有十四种型式，如下图：P(简单)C(底心)I(体心)F(面心)2.14种布拉维空间点阵(BravaisLattice)特征对称元素2个互相垂直的对称面或3个互相垂直的对称轴orthorhombicoPoCoIoF简单立方(P)体心立方(I)面心立方(F)立方立方为什么没有底心呢？因为假如有底心，将破坏立方的4×C3的对称性，只有1×C4如图特征对称元素晶胞类型4个按立方体体对角线取向的三重旋转轴cPcIcFcubic六方(H)晶胞类型：四方(P)四方(I)晶胞类型：三方(R)晶胞类型：四方也不可能有底心，假如有，则破坏了“点阵点最少”的条件，还可画出只有一个点阵点的格子。注：trigonalhexagonaltetragonaltPtIhRhP单斜(P)单斜(C)晶胞类型：三斜(P)晶胞类型：在这些型式中，其对称性由强到弱的排列顺序为：立方﹥六方﹥三方﹥四方﹥正交﹥单斜﹥三斜晶体32个点群点阵结构7个晶系14种空间点阵230个空间群内部结构微观对称元素组合八种宏观对称元素组合按平行六面体形状划分按特征对称元素划分晶格型式对应关系b.Miller指标(密勒指标、晶面指标)密勒指标是指平面和三个晶轴相交截数的倒数的互质比，代表一族相互平行的平面点阵。有理指数定律－－晶面指标(hkl)是简单的互质整数比晶面指标越大，则该种平面点阵点密度越小，且相邻两平面点阵间的距离越小。五、晶面和密勒指标(数)a.晶面平面点阵所处的平面，可以利用三个互质的整数来描述空间一组互相平行平面的方向ExamplesofMillerindicesc.晶棱指标[uvw]与某矢量平行的一组直线点阵(晶棱)的方向用[uvw]表示，u,v,w为3个互质的整数d.空间平面间距(晶面间距)晶面间距是指密勒指标规定的平面族中两相邻平面之间的垂直距离。?晶面指标越大的晶面，其晶面间距越小。?若hkl代表衍射指标，算出的便是衍射面间距。?实际晶体的外形上，出现机会多的晶面是晶面指标小的一些晶体。第七章晶体学基础1、晶体结构的周期性和点阵2、晶体结构的对称性3、晶体的X-射线衍射Chapter7IntroductiontoCrystallography§7.1晶体结构的周期性和点阵一、晶体结构的特征无定形态物质(玻璃体、非晶态物质)内部排列杂乱无章，或仅仅是短程有序，它们不能通过对称性相关联。固体物质按原子(分子、离子)在空间排列是否长程有序晶体无定形晶体：是原子、离子、分子等微粒在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。其结构特征是规则排列:在空间上“一定数量种类的微粒”每隔一定距离重复出现,即所谓晶体的周期性.晶态结