晶体X射线衍射学1,晶体学基础.ppt

倒易矢量 定义： 从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为： r* = ha* + kb* + lc* 倒易阵点用它所代表的晶面指数标定。 * 立方正空间点阵的倒易变换 * 正点阵 倒易点阵 倒易矢量的两个基本性质 * 如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中就变成了一个阵点（倒易点）。正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。 * * 用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹角的计算公式 晶面间距计算公式 晶面夹角计算公式 * 晶面间距计算公式： * 晶面夹角计算公式 * 倒易点阵总结 晶体点阵中二维阵点晶面在倒易点阵中对应一个点，即倒易点。 晶面间距和取向两个参量在倒易点阵中只用一个倒易矢量就能表达。 我们所观察到的衍射花样（或者衍射图谱）实际上是满足衍射条件的倒易阵点的投影。 * 作业题 在一正交晶系坐标中，画出（110）、（ī 05）、（ ī ī 1）晶面。 推算出立方晶系晶面（hkl)的面间距公式。 画出七大晶系十四种布拉菲晶胞空间点阵形式。 * 晶体X射线衍射学基础X-ray Diffraction of Crystals 李先锋 材料科学与工程学院 * 材料近代分析测试方法 联系方式：科研大楼，email: xianfengli022@ 课程安排与参考书 X射线衍射1-晶体学基础(1,2) X射线衍射2-X射线物理学(3,4) X射线衍射3-衍射原理(5-8) X射线衍射4-衍射强度(9-12) X射线衍射5-实验方法及应用(13,14) XPS原理及应用(15,16) * 参考书： 莫志深, 张宏放, 张吉东，《晶态聚合物结构和X射线衍射》，科学出版社，2003，北京 姜传海, 杨传铮，《X射线衍射技术及其应用》，华东理工大学出版社， 2010，上海 南京大学地质学矿物岩石学教研室编，《粉晶X射线物相分析 》， 地质出版社， 1980，北京 第六章 晶体学基础 1.1晶体结构与空间点阵 1.2晶面、晶面指数、间距 1.3晶面族 1.4倒易点阵 * 1.1、晶体结构与空间点阵 1.1.1 空间点阵（Space Lattice） 晶体结构的几何特征是其结构基元（原子、离子、分子或其它原子集团）一定周期性的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵。几何点为阵点。 * 点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。所以可简单地将晶体结构示意表示为： 晶体结构 = 点阵 + 结构基元 结构基元 在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。结构基元是指重复周期中的具体内容。 所以：晶体是结构基元（原子、离子或分子等）在三维空间作有规则、周期性重复排列的固体，具有格子构造。 * * 1.1.2 基本矢量与晶胞 一个结点在空间三个方向上，以a, b, c重复出现即可建立空间点阵。重复周期的矢量a,b, c称为点阵的基本矢量。 由基本矢量构成的平行六面体称为点阵的单位晶胞。 晶胞即是晶体结构的基本重复单元。 布拉菲晶胞 同一个点阵可以由不同的平行六面体晶胞叠成。即可以任意选择不同的坐标系与基本矢量来表示。 为了表达最简单，应该选择最理想、最适当的基本矢量作为坐标系统。即是以结点作为坐标原点， （1）选取基本矢量长度相等的数目最多； （2）其夹角为直角的数目最多，且 （3）晶胞体积最小。 这样的基本矢量构成的晶胞称为布拉菲（BRAVAIS）晶胞。 每一个点阵只有一个最理想的晶胞即布拉菲晶胞。 * 1.1.3 布拉菲点阵 法国晶体学家A. Bravais研究表明，按照上述三原则选取的晶胞只有14种，称为14种布拉菲点阵。 14种布拉菲点阵分属7个晶系中。 * * 14 种 空 间 点 阵 形 式 按晶胞中阵点位置的不同可将14种布拉菲点阵分为四类： 简单(P) 体心(I) 面心(F) 底心(C) 阵点坐标的表示方法： 以晶胞的任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a, b, c）为度量单位。 * 晶胞中的原子计数：