X射线晶体学重点(国科大).pdf

X射线晶体学复习要点 （一）晶体和空间点阵 什么是晶体？ 晶体相关的基本概念： 1. 单晶：构成固体的原子作周期性有规则排列的固体。 2. 多晶：由细微小单晶无规排列的固体。 3. 非晶：至少在微米尺度内作周期性排列称为长程有序。原子作 长程无序排列的固体称为非晶态。 单晶体的几个概念： 1. 晶棱 2. 晶带 3. 晶面夹角守恒定律 （2 ）点阵和结构基元 1912年Lave等首次用X射线衍射测定晶体结构， 标志现代晶体学的创立。晶体内部原子、分子结构 的基本单元，在三维空间作周期性重复排列，可用 一种数学抽象—— 点阵来研究它。若晶体内部结构 的基本单元可抽象为一个，则整个晶体可用一个三 维点阵来表示。 点阵是一组无限的点，点阵中每个点都具有完 全相同的周围环境。在平移的对称操作下, （连结点 阵中任意两点的矢量,按此矢量平移）,所有点都能 复原,满足以上条件的一组点称为点阵。 晶格实例 NaCl Cu 二维周期排列的结构及其点阵（绿色点代表点阵点， 红色框里面是结构基元） 结构基元 空间点阵中的阵点代表晶体中由具体原子或分子 在空间按一定方式排列的周期性重复单元，称为晶体 的结构基元。结构基元是指重复周期中的具体内容； 点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的 点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方 式安置结构基元，就得整个晶体的结构。所以， 晶体结构=点阵+结构基元 这是普适定义，实际使用的是最小的结构基元—原 胞，相应的点阵是布拉菲点阵，即 晶体结构 = 布拉菲点阵 + 原胞 晶系 • 分子（或原子）在三维空间中周期性排列就形成晶体。周期 排列的重复单元就是结构基元。能够填满整个三维空间的排 列单元首先必须是一个平行六面体。 • 晶胞参数：表示一个平行六面体需要6个参数：三个轴的长 度a, b, c 和三个轴的夹角α, β, γ 。 • 根据晶胞的点群对称性，把晶体分为七大晶系；考虑到晶胞 这中平行六面体的微观对称性，得到一共有14种不同的平行 六面体，就是14种布拉菲点阵。 能够填满三维空间的平行六面体，按照对称性分成7种晶系。 七大晶系列表 晶系 边长 夹角 立方晶系 a=b=c α=β=γ=90º 三方晶系 a=b=c α=β=γ ≠90º 四方晶系 a=b≠c α=β=γ=90º 六方晶系 a=b≠c α=β=120º, γ=90º 正交晶系 a≠b ≠c α=β=γ=90º 单斜晶系 a≠b ≠c α=β=90º, γ ≠ 90º 三斜晶系 a≠b ≠c α≠β≠γ ≠90º 4种点阵类型 按照点阵类型分： 1. 简单（P ） 2. 底心（C ） 3. 体心（I ） 4. 面心（F ） 7种晶系，14种布拉菲格子 按照对称元素来划分7种晶系；它们与4种点阵类型组合出14种 布拉菲格子 1. 三斜：简单三斜 2. 单斜：简单单斜，底心单斜 3. 正交：简单正交，底心正交，体心正交，面心正交 4. 四方：简单四方，