《尝试与猜测》教学设计.doc

尝试与猜测 教材来源：小学五年级《数学（上册）》教科书/北京师范大学出版社2014年版 内容来源：数学好玩 主题：《尝试与猜测》 课时：1课时 授课对象：五年级四班学生 设计者： 目标确定的依据 课程标准的相关要求 ①学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 ②探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。 教材分析 教材为学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，运用假设的数学思想，从多角度思考，可以让学生运用例表法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法）解题。需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个教材，不仅仅是为了解决“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中学会用列表法解决实际问题的策略。 3、学情分析 本节课属于综合实践活动课程，有趣味性、思维性、操作性等强的特点，能充分调动学生的学习积极性，五年级学生也有较厚的数学功底，在不能解决问题的情况下发挥猜测很容易，但对于列表方法、需要在老师的不断引导下归纳得到，对于聪明的学生，老师也可引导其归纳从表中看出的规律，引导他们思考更多解题的方法。 目标 1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用与哪些问题。 3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。 评价任务 任务1：课堂提问，“从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流”，观察学生是否能发现规律。 任务2：小组活动过程中观察学生解决问题的记录过程。 教学过程 教学环节 教学活动 评价要点 环节一 猜谜游戏，导入新课 先来猜个谜语，激发学生学习兴趣，接着谈话导入，同学们，一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》记载了一道数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这就是历史上有名的鸡兔同笼问题。 环节二 探究新知 活动一：读题析题 把《孙子算经》中原题的数字换成一组小一点的数据，试着从简单的情形入手，找到解决复杂问题的方法。明确要解决的问题是什么呢？让学生找数学信息和两个隐藏信息。那做题之前，我们先讨论一下做题方法。 明确信息和问题，确定研究的方向。 尝试独立思考，小组交流思考方法。 尝试汇报自己的方法。 引出逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。 活动二：尝试解答 课件出示笑笑的解答方案，你看懂了么？请与同伴交流你的想法。笑笑用列表的方法，先假设1只鸡8只兔，再假设2只鸡7只兔分别计算出腿数来寻求正确答案，你能假设1只兔8只鸡，列表试试么？学时试着独立完成，集体订正。 活动三：寻找规律 请大家观察这个表格，你有什么发现？看来，只要我们按照这个步骤逐一试下来，不管头数、腿数是多少，都能找到正确的答案，想这样，采用列表的方法，不重复，不遗漏的写出所有可能性，在数学里成为“逐一列表法”。 4、活动四：优化方法 我们来解决《孙子算经》中的原题，谁来找一下数学信息，要解决的问题是什么呢？以比赛形式来进行，组织学生进行全班交流，挑3位有代表的作品。 展示三种方法： （1）逐一列表法 跳跃列表 采用取中列表的方法更快的接近目标 5、对比这三种列表法 想一下这三种方法分别在什么时候使用呢？逐一列表法适合较小数，跳跃列表法和取中列表法适合较大数，不过后两种方法不能一下子找到答案，最后需要不断调整鸡和兔的数量才行。 环节三 解决实际，课堂延申 活动一 接下来的时间就交给你们来大展身手吧！乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。请你在课本100页的表格中独立完成题目。 会解决鸡兔同笼问题 活动二 像这样的问题，在现代生活中随处可见。想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决。同学们讨论一下。 环节四 全课总结 这节课你有什么收获？ 学生一起谈收获。 总结归纳，师小结。加深学生对本节课的认识，明确学习目标。 环节五 作业布置 实践活动作业（2选1） 日本的龟鹤问题 篮球比赛问题 加深对所学知识的理解和运用。 附：板书设计 尝试与猜测 逐一列表法 跳跃列表法 取中列表法