精美实用课件2：尝试与猜测 鸡兔同笼1.ppt

* * * 解决问题的策略 如果把3只鸡，4只兔关在 一个笼子里，共有几只脚？ 鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？ 8 2 6 8 3 5 7 1 8 8 0 8 兔只数 鸡只数 总头数 8 4 4 8 5 4 8 6 2 8 7 1 8 8 0 脚几只 腿/条 兔/只 鸡/只 头/个 8 8 0 1618 8 7 1 8 2 6 20 8 5 3 22 8 3 5 26 比26少了，兔子数应该增加。 8 4 4 24 3只鸡，5只兔。 还少，兔子数还应增加。 这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。 8 2 6 8 3 5 32 8 0 腿/条 兔/只 鸡/只 头/个 8 1 7 30 8 28 26 腿/条 兔/只 鸡/只 头/个 8 4 4 24 先假设鸡和兔各占一半，再列表。 8 3 5 26 3只鸡，5只兔。 用画图的方法试一试。 先画8个圆圈表示8个头。 再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。 把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。 还有其他方法吗？ “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？” 你选择哪一种方法解答这道题？ 鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔各多少只？ …… …… …… …… 腿/条 兔/只 鸡/只 头/个 《孙子算经》中用“抬脚法”解决鸡兔同笼问题， 假设每只鸡都表演金鸡独立，兔子们则两只前脚 抬起表演玉兔拜月，那么独脚鸡与双脚兔的脚就 是94 2=47只，而每只鸡的头数与脚数的比是1：1， 每只兔的头与脚数的比是1：2。由此可知，每多 一只双脚兔，脚的数量就会比头的数量多1。所以， 用47-35=12（只）就是兔子的只数，鸡的只数就 是35-12=23（只）。 阅读资料 想一想 你选择哪种方法解决下面的问题？ 全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ …… …… …… …… 总价值/元 5角/枚 1角/枚 硬币总/枚 * * * *